人教版八年級數(shù)學上冊《三角形的內(nèi)角》三角形PPT精品課件，共40頁。
教學目標
1、會闡述三角形內(nèi)角和定理。
2、會應用三角形內(nèi)角和定理進行計算(求三角形的角的度數(shù))。
3、能通過動手實踐去驗證三角形的內(nèi)角和定理。
4、了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系。
5、掌握直角三角形的判定。
6、會運用直角三角形的性質(zhì)和判定進行相關(guān)計算。
新知導入
在小學的時候，我們就已經(jīng)知道，任意一個三角形的內(nèi)角和等于180°。
在Rt△ABC中，老大∠A=90°，則∠B+∠C=90°
因此老二∠B或∠C＜90°。
那么，我們?nèi)绾瓮ㄟ^“數(shù)學證明”來解釋三角形的內(nèi)角和一定是180°呢？
已知：△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
方法一、證明：過點A作直線l，使l∥AB
∵l∥AB
∴∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
同理 ∠3=∠5
∵∠1、∠4、∠5組成平角
∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代換）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）
三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和為180°
方法二、證明：延長BC到D，過點C作CE∥BA
∴∠A=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠B=∠2（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（等量代換）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）
方法三、證明：過點D作DE∥AC，DF∥AB
∴∠C=∠EDB，∠B=∠FDC（兩直線平行，同位角相等）
∴∠A+∠AED=180°，∠AED+∠EDF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠A=∠EDF
∴∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
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