北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《平方差公式》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共14頁。
復(fù)習(xí)引入
1.問：平方差公式是怎樣的？
(a+b)(a−b)=a2−b2
2.利用平方差公式計(jì)算：
（1）(2x+7b)(2x–7b)；
（2）(－m+3n)(m+3n).
3.你能快速的計(jì)算201×199嗎？
探究新知
探究：平方差公式的幾何驗(yàn)證
(1)請(qǐng)表示左圖中的藍(lán)色部分的面積.
(2)小穎將陰影部分進(jìn)行移動(dòng)后拼成了一個(gè)長方形(右圖)，這個(gè)長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？
(1)計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn):
7×9= 11×13= 79×81=
8×8= 12×12= 80×80=
(2)從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(3)請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎?
(a+b)(a−b)=a2−b2
例1 計(jì)算:
(1) 103×97; (2) 118×122.
例2 計(jì)算：
(1)a2(a+b)(a－b)+a2b2 (2)(2x－5)(2x+5) –2x(2x－3)
例3 對(duì)于任意的正整數(shù)n，整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值一定是10的整數(shù)倍嗎？
方法總結(jié)：在探究整除性或倍數(shù)問題時(shí)，一般先將代數(shù)式化為最簡，然后根據(jù)結(jié)果的特征，判斷其是否具有整除性或倍數(shù)關(guān)系．
課堂小結(jié)
兩個(gè)應(yīng)用
1.利用平方差公式簡化一些數(shù)字計(jì)算.
2.逆用平方差公式進(jìn)行化簡、計(jì)算.
四點(diǎn)注意
1.必須符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.
2.有些式子雖然不能直接應(yīng)用公式，但經(jīng)過適當(dāng)變形或變換符號(hào)后可以運(yùn)用公式進(jìn)行化簡、計(jì)算.
3.計(jì)算結(jié)果一定要注意字母的系數(shù)，指數(shù)的變化.
4.在運(yùn)算過程中，有時(shí)可以反復(fù)應(yīng)用公式.
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