北師大版八年級數學上冊《函數》一次函數PPT課件下載,共18頁。
學習目標
1.經歷從具體實例中抽象出函數概念的過程,進一步感悟抽象的數學思想,積累抽象概括的活動經驗;
2.初步理解函數的概念,能判斷兩個變量之間的關系是不是函數關系,初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識.
新課引入
游戲:數青蛙
一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿;兩只青蛙兩張嘴,四只眼睛八條腿;三只青蛙三張嘴,六只眼睛十二條腿…
這游戲中有變化的量嗎?如果有,是什么?它們之間有關系嗎?
青蛙的只數、嘴巴數、眼睛數、腿數都是變化的量.
隨著青蛙的只數的改變,青蛙的嘴巴數、眼睛數和腿數都在發(fā)生變化.
嘴巴數與只數相等,眼睛數是只數的2倍,腿數是只數的4倍.
合作探究
探究一、想一想,如果你坐在摩天輪上,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?
探究二、填表并思考,對于給定任一層數n,相應的物體總數y確定嗎?有幾個y值和它對應?
對于給定任一層數n,相應的物體總數y確定,有唯一一個y值和它對應.
探究三、一定質量的氣體在體積不變時,假若溫度降低到-273℃,則氣體的壓強為零.因此,物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數量關系:T=t+273,T≥0.
(1)當t分別為-43 ℃ ,-27 ℃ ,0 ℃ ,18 ℃時,相應的熱力學溫度T是多少?
(2)給定任一個大于-273 ℃的攝氏溫度t值,相應的熱力學溫度T確定嗎?有幾個T值和它對應?
函數的概念
一般地,如果在一個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x的每一個值,變量y都有唯一的值與它對應,那么我們稱y是x的函數,其中x是自變量.
函數值的概念
對于自變量在可取值范圍內的一個確定的值a,函數有唯一確定的對應值,這個對應值稱為當自變量等于a時的函數值.
即如果y是x的函數,當x=a時,y=b,那么b叫做當x=a時的函數值.
注意:函數不是數,它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系.
而函數值是一個數,它是自變量確定時對應的因變量的值.
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