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《矩形》PPT免費課件(第2課時)

《矩形》PPT免費課件(第2課時) 詳細(xì)介紹:

《矩形》PPT免費課件(第2課時)《矩形》PPT免費課件(第2課時)

冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《矩形》PPT免費課件(第2課時),共40頁。

課時導(dǎo)入

木工朋友在制作窗框后,需要檢測所制作的窗框是否是矩形,那么他需要測量哪些數(shù)據(jù),其根據(jù)又是什么呢?

你現(xiàn)在有方法幫他嗎?

感悟新知

知識點   由直角的個數(shù)判定矩形

分析矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

由定義識別:

∵□ABCD,∠A=90°.

∴□ ABCD是矩形.

根據(jù)矩形的定義,有一個角是直角的平行四邊形是矩形.如果不通過平行四邊形,能根據(jù)四邊形中直角的個數(shù),直接由四邊形來判定它是矩形嗎?有幾個角是直角的四邊形是矩形呢?

性質(zhì):矩形的四個角都是直角

四個角是直角的四邊形是矩形

歸   納

有三個角是直角的四邊形是矩形 .

符號表達式:

∵ ∠A=∠B=∠C=90°,    

∴四邊形ABCD是矩形.

知識點  由對角線的關(guān)系判定矩形

已知:在▱ABCD,AC=BD.

求證: ▱ABCD是矩形.

證明:∵ 在▱ABCD中,AB=DC,BC=CB,且AC=DB.

∴ △ABC≌ △DCB(SSS).∴ ∠ABC=∠DCB.

∵  AB//CD,∴ ∠ABC+∠DCB=180°. 

∴ ∠ABC=∠DCB=90°.

又∵  四邊形ABCD是平行四邊形,

∴ ▱ABCD是矩形.

可以發(fā)現(xiàn)并證明矩形的一個判定定理:

對角線相等的平行四邊形是矩形.

警示:兩條對角線相等的四邊形不一定是矩形,這個四邊形必須是平行四邊形才可以.

證明一個平行四邊形為矩形的兩種方法:一是證明有一個角是直角,另一個是證明兩條對角線相等.

知識小結(jié)

矩形的判定方法:

方法1:有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

方法2:有三個角是直角的四邊形是矩形 .

方法3:對角線相等的平行四邊形是矩形. 

(對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.)

... ... ...

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