冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程的應(yīng)用》PPT免費(fèi)課件(第3課時(shí))，共20頁。
課時(shí)導(dǎo)入
上周三小明的媽媽在自選商場花 10 元錢買了幾瓶酸奶，周六再去買時(shí)，正好遇上商場搞酬賓活動，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜 0.5 元，結(jié)果媽媽只比上次多花了 2 元，卻比上次多買了 2 瓶酸奶．根據(jù)以上信息，你知道小明的媽媽上周三買了幾瓶酸奶嗎？
感悟新知
知識點(diǎn) 計(jì)數(shù)問題
一起探究
某少年宮組織一次足球賽，采取單循環(huán)的比賽形式，即每兩個(gè)足球隊(duì)之間都要比賽一場，計(jì)劃安排28場比賽. 可邀請多少支球隊(duì)參加比賽呢？
設(shè)邀請x支球隊(duì)參加比賽，探究下列問題：
(1)根據(jù)“每兩個(gè)足球隊(duì)之間都要比賽一場”，每支足球隊(duì)要比賽場.
(2)用含x的代數(shù)式表示比賽的總場次為_______. 于是可得方程____________.
(3)解這個(gè)方程并檢驗(yàn)結(jié)果.
列一元二次方程解實(shí)際問題的一般步驟：
(1)審題：仔細(xì)閱讀題目，分析題意，明確題目要求，弄清已知量、未知量以及它們之間的關(guān)系．
(2)設(shè)未知數(shù)：一種方法是直接設(shè)法，另一種方法是間接設(shè)法．
(3)列代數(shù)式：用含有未知數(shù)x的代數(shù)式表示出相關(guān)的未知量．
(4)列方程：根據(jù)題目中已知量和未知量的關(guān)系列出方程．
(5)解方程：利用配方法、公式法、因式分解法等求出未知數(shù)的值．
(6)檢驗(yàn)：首先檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否滿足所列的方程，其次檢驗(yàn)它在實(shí)際問題中是否有意義．
(7)寫出答案：根據(jù)題意選擇合理的答案．
知識點(diǎn) 營銷定價(jià)問題
某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客多得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6 080元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？
因?yàn)樯唐返匿N售量與降價(jià)數(shù)額有關(guān)，所以本題需要間接地設(shè)未知數(shù)．設(shè)每件降價(jià)x元，則每件售價(jià)為(60－x)元，每件的利潤為(60－x－40)元，每星期銷量為(300＋20x)件，根據(jù)商家獲利數(shù)額為6 080元列方程，求解即可．
設(shè)每件降價(jià)x元，則每件售價(jià)為(60－x)元，每星
期銷量為(300＋20x)件，
根據(jù)題意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6 080.
解得x1＝1，x2＝4.
因?yàn)槭窃陬櫩投嗟脤?shí)惠的前提下進(jìn)行降價(jià)，
所以取x＝4.
所以售價(jià)為每件60－x＝56(元)．
答：應(yīng)將售價(jià)定為每件56元．
總結(jié)
利用方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，分析等量關(guān)系時(shí)，抓住關(guān)鍵詞，聯(lián)想基本關(guān)系式，剔除實(shí)際背景的文字描述，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)化的形式，列出方程．對解方程得到的根取舍時(shí)，要緊扣題意中的每個(gè)細(xì)節(jié)．
課堂小結(jié)
列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個(gè)字：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．
(1)一般情況下，步驟中的第一步“審”不寫出來，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，明確了已知量、未知量及它們之間的關(guān)系，才能準(zhǔn)確列出方程．
(2)設(shè)未知數(shù)有直接設(shè)元和間接設(shè)元兩種方式，直接設(shè)元就是問什么，設(shè)什么；間接設(shè)元就是在直接設(shè)元比較困難，或所列方程較復(fù)雜時(shí)所采用的間接設(shè)未知數(shù)的方法．
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