冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解直角三角形的應(yīng)用》PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共26頁(yè)。
情 景 導(dǎo) 入
如圖，從山腳到山頂有兩條路AB與BC，問(wèn)哪條路比較陡？
新 課 講 解
1.坡角
坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α .
2.坡度（或坡比）
如圖所示，坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）,記作i, 即i=h/l
坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6.
3.坡度與坡角的關(guān)系
坡度等于坡角的正切值，坡度越大，則坡角α 越大，坡面越陡。
例 題 講 解
例1 如圖，一山坡的坡度為 i=1:2.小剛從山腳A出發(fā)， 沿山坡向上走了240m到達(dá)點(diǎn)C.這座山坡的坡角是多少度？小剛上升了多少米（角度精確到0.01°，長(zhǎng)度精確到0.1m）？
例2 如圖所示，鐵路路基的橫斷面為四邊形ABCD，其中，BC//AD,∠A=∠D,根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算路基下底的寬和坡角.（角的度數(shù)精確到度）（參考數(shù)據(jù)：tan38°≈0.8）
隨 堂 練 習(xí)
1.某水庫(kù)堤壩的橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度是1∶√3，堤壩高BC=50 m，則AB=____m.
2.如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB＝500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了______米．
(參考數(shù)據(jù)：sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67)
3.某商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯.如圖，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB長(zhǎng)為10 m，坡角∠ABD=30°，改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角∠ACB=15°，請(qǐng)你計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
課 堂 小 結(jié)
解答含有仰角、俯角問(wèn)題的方法
1、仰角和俯角是指視線相對(duì)于水平線而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的；可巧記為“上仰下俯”．在測(cè)量物體的高度時(shí)，要善于將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題．
2、視線、水平線、物體的高構(gòu)成直角三角形，已知仰角(俯角)和另一邊，利用解直角三角形的知識(shí)就可以求出物體的高度．
3、弄清仰角、俯角的定義，根據(jù)題意畫出幾何圖形，將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)到直角三角形中來(lái)求解．
解答含有方位角問(wèn)題的方法
解決與方位角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，必須先在每個(gè)位置中心建立方向標(biāo)，然后根據(jù)方位角標(biāo)出圖中已知角的度數(shù)，最后在某個(gè)直角三角形內(nèi)利用銳角三角函數(shù)解決問(wèn)題
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