人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的高、中線與角平分線》三角形PPT免費(fèi)下載，共42頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念.
2. 掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫(huà)法，通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)到三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn).
3. 提高學(xué)生動(dòng)手操作及解決問(wèn)題的能力.
探究新知
三角形高的概念
三角形的高的定義
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高.
幾何語(yǔ)言：AD⊥BC于點(diǎn)D，讀作AD垂直BC于點(diǎn)D或∠ADC=∠ADB=90°.
銳角三角形的三條高
(1) 你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎?
(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？
銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn)；
(3) 銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?
銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.
直角三角形的三條高
直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).
鈍角三角形的三條高
鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)；
鈍角三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn).
識(shí)別三角形的高
方法總結(jié)：三角形任意一邊上的高必須滿足：(1)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)；(2)為頂點(diǎn)到其對(duì)邊所在直線的垂線段.
利用三角形的高求值
方法總結(jié)：可利用面積相等作橋梁(但不求面積)求三角形的高， 此解題方法通常稱為“面積法”．
三角形中線的概念
我們學(xué)習(xí)了三角形的高，我們已經(jīng)知道了三角形的面積公式，你能經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條線段，將這個(gè)三角形分為面積相等的兩個(gè)三角形嗎？
三角形的中線的定義
在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．
畫(huà)一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，再分別畫(huà)出這三個(gè)三角形的三條中線.
三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．
三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形.
歸納總結(jié)
1.定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和所對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.
2.三角形的重心：三角形三條中線的交點(diǎn).
3.三角形的重心在各三角形中的位置：在三角形內(nèi)部.
4.三角形的任何一條中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形.如上圖：AD為中線，則S△ABD=S△ACD.
5.三角形任何一邊上的中線把三角形分成的兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)之差等于原三角形長(zhǎng)邊與短邊之差.△ABD的周長(zhǎng)–△ACD的周長(zhǎng)=AB–AC.
三角形的角平分線
用量角器畫(huà)最簡(jiǎn)便，用圓規(guī)也能.
在一張紙上畫(huà)出一個(gè)三角形并剪下，將它的一個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合.
三角形的角平分線的定義
在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線.
三角形角平分線的性質(zhì)
三角形共有三條內(nèi)角平分線，它們交于三角形內(nèi)一點(diǎn).
課堂小結(jié)
鈍角三角形兩短邊上的高的畫(huà)法
會(huì)把原三角形面積平分
一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差等于原三角形其余兩邊的差
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