人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《菱形》平行四邊形PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共37頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解菱形的概念，會(huì)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
2. 探索并證明菱形的性質(zhì)定理.
3. 經(jīng)歷類比矩形探究菱形性質(zhì)的過(guò)程，通過(guò)觀察、類比、猜想、證明等活動(dòng)，體會(huì)幾何圖形研究的一般步驟和方法.
探究新知
菱形的定義
前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個(gè)角是直角時(shí),成為什么圖形?
如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個(gè)特殊的四邊形叫什么呢?
在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
幾何語(yǔ)言：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形.
菱形邊的性質(zhì)
畫出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題：
問(wèn)題：菱形的四條邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?
猜想：菱形的四條邊都相等.
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.
求證:AB = BC = CD =AD.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB = CD，AD = BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）.
又∵AB=AD,
∴AB = BC = CD =AD.
菱形的四條邊都相等.
符號(hào)語(yǔ)言：
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD.
菱形對(duì)角線的性質(zhì)
觀察：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即得一個(gè)菱形.
問(wèn)題1 菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,指出它的對(duì)稱軸.
是，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸.
問(wèn)題2 根據(jù)上面折疊過(guò)程，菱形的兩條對(duì)角線有什么關(guān)系?
猜想:菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
符號(hào)語(yǔ)言:
∵四邊形ABCD是菱形，
∴ AC⊥BD ;
AC平分∠BAD和∠BCD ；
BD平分∠ABC和∠ADC.
菱形的面積
菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積呢?
S菱形=BC× AE.
菱形的面積 = 底×高 = 對(duì)角線乘積的一半
課堂小結(jié)
菱形的性質(zhì)
邊
1.兩組對(duì)邊平行且相等；
2.四條邊相等
角
兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)
對(duì)角線
1.兩條對(duì)角線互相垂直平分；
2.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
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