北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《展開(kāi)與折疊》豐富的圖形世界PPT課件下載(第2課時(shí))，共36頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng)，了解棱柱、圓柱和圓錐的展開(kāi)圖.
2.能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型.
3.經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
探究新知
棱柱的展開(kāi)圖
問(wèn)題1 將圖中的棱柱沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？
棱柱展開(kāi)后的特征：
1.棱柱有上下兩個(gè)底面，它們的形狀相同.
2.棱柱側(cè)面的形狀都是平行四邊形.
3.棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)和底面圖形的邊數(shù)相等.
4.棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等.
圓柱、圓錐的展開(kāi)圖
圓柱展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？
思考1 圓柱側(cè)面展開(kāi)后，得到的平面圖形是什么樣的？
思考2 圓柱展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？
結(jié)論：圓柱展開(kāi)圖是由兩個(gè)等圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成，其中側(cè)面展開(kāi)圖的一邊的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的高.
圓錐展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？
思考1 圓錐側(cè)面展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？
思考2 圓錐展開(kāi)后的平面圖形是什么樣的？
總結(jié)：圓錐的表面展開(kāi)圖是由扇形和一個(gè)圓（底面）組成，其中扇形的半徑是圓錐母線（即圓錐底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線）長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓的周長(zhǎng).
立體圖形的展開(kāi)與折疊
例1 如圖是立體圖形的展開(kāi)圖，你能說(shuō)出這些立體圖形的名稱嗎？
方法點(diǎn)撥：由上、下底面的多邊形類型可判斷是幾棱柱，其他類型的幾何體則應(yīng)記住其表面展開(kāi)圖的主要特征．
利用表面展開(kāi)圖的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算
例2 如圖是一種食品包裝盒的表面展開(kāi)圖．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)包裝盒的形狀的名稱：____________ ．
（2）根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)食品包裝盒的表面積.
解：（1）三棱柱.
（2）因?yàn)锳B=5，AD=3，BE=4，DF=6，
所以側(cè)面積為3×6+5×6+4×6=18+30+24=72，
底面積為1/2×3×4×2=12
所以這個(gè)食品包裝盒的表面積為72+12=84.
方法點(diǎn)撥：此題是將動(dòng)手操作和計(jì)算相結(jié)合，了解立體圖形表面展開(kāi)圖與立體圖形間的關(guān)系，掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算(公式)是解本題的關(guān)鍵.由表面展開(kāi)圖可知立體圖形的表面積等于表面展開(kāi)圖各部分圖形面積之和.
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