北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《絕對值》有理數(shù)及其運(yùn)算PPT優(yōu)質(zhì)課件(第1課時)，共33頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.借助數(shù)軸,理解相反數(shù)和絕對值的概念.
2.知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.
3.能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù),會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.
4.通過運(yùn)用絕對值解決實(shí)際問題,體會絕對值的意義和作用.
探究新知
相反數(shù)
甲、乙兩人最初都在O城市，現(xiàn)甲要到O城市的東方30km處的A地，乙要到O城市的西方30km處的B地(設(shè)定向東為正方向）.
相反數(shù)的定義
如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)．
特別地，0的相反數(shù)是0.
絕對值
表示每對數(shù)的兩個點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)？
表示每對數(shù)的兩點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩邊且到原點(diǎn)的距離相等.
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值.用“| |”表示.
想一想
問題1：如果a表示有理數(shù)，那么│a│有什么含義？
問題2：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系呢？
結(jié)論：
1.│a│就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.
2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.
思考: 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？
(1)正數(shù)的絕對值是它本身;
(2)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
(3)0的絕對值是0.
利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小
(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大�。�
-1.5，-3，-1，-5
(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較他們的大��；
答：｜-1.5｜=1.5，｜-3｜=3，｜-1｜=1，｜-5｜=5.
｜-1｜﹤｜-1.5｜﹤｜-3｜﹤｜-5｜
(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？
答：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小
方法點(diǎn)撥：利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小的步驟：
第一步，先求出這兩個負(fù)數(shù)的絕對值；
第二步，比較這兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大�。�
第三步，根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”得出這兩個負(fù)數(shù)的大小關(guān)系.
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