北師大版七年級數(shù)學下冊《認識三角形》三角形PPT教學課件(第2課時)，共23頁。
素養(yǎng)目標
1.記住等腰三角形、等邊三角形的有關概念，會對三角形按邊進行分類.
2.知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”，運用關系解決簡單的實際問題.
3.培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較、操作能力，進一步發(fā)展空間觀念，提高學生的探索能力.
探究新知
三角形按邊分類
有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，如圖.三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形.
三角形三邊的關系
（1）元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由．
（2）在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系？為什么？
三角形任意兩邊之和大于第三邊
如圖三角形中，假設小狗要從點B出發(fā)沿著三角形的邊跑到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？
路線1:由點B到點C.
路線2:由點B到點A，再由點A到點C .
兩條路線長分別是BC,AB+AC.
由“兩點之間，線段最短”可以得到AB+AC >BC .
有“三角形任意兩邊之差小于第三邊”可得：AB>BC-AC .
同理可得：AC+BC >AB,AB+BC >AC（AC >AB-BC，BC >AC-AB）
三角形的三邊有這樣的關系：
（1） 三角形兩邊的和大于第三邊;
（2） 三角形兩邊的差小于第三邊.
三角形三邊的關系解答實際問題
例 用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形.
（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？
（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？
解：(1) 設底邊長為x厘米，則腰長為2x厘米 x+2x+2x=18. 解得x=3.6 所以三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.
(2) 因為長為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.
(a) 如果4厘米長為底邊，設腰長為x厘米，則4+2x=18，解得x=7.
(b) 如果4厘米長為腰，設底邊長為x厘米，則2×4+x=18,解得x=10.
因為4+4＜10，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長為4厘米的等腰三角形.由以上結論可知，可以圍成底邊長是4厘米的等腰三角形.
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