北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)據(jù)的離散程度》數(shù)據(jù)的分析PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共32頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法 .
2. 通過(guò)實(shí)例體會(huì)方差的實(shí)際意義.
3. 會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷.
探究新知
方差的實(shí)際應(yīng)用
某日，A，B兩地的氣溫變化如下圖所示：
（1）這一天A，B兩地的平均氣溫分別是多少？
答：A地的平均氣溫是20.4℃, B地的平均氣溫是21.4℃.
（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？
解：A地的極差是9.5℃，方差是7.76，B地的極差是6℃，方差是2.78.
（3）A，B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？
解：A、B兩地的平均氣溫相近，但A地的日溫差較大， B地的日溫差較小.
利用方差做判斷
例1 某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位: cm）如下：
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有何特點(diǎn)？
分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰(shuí)的成績(jī)好，根據(jù)方差判斷出誰(shuí)的成績(jī)波動(dòng)大．
（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96 m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10 m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽．
解：從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績(jī)比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．
但要打破紀(jì)錄，成績(jī)要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．
（1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么？
反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；
方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．
（2）運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？
先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來(lái)估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．
課堂小結(jié)
方差的作用：比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性
利用方差解答實(shí)際問(wèn)題
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