《相似三角形的判定》PPT課件2
兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形________，可以類比全等三角形中的“SAS”來理解這個(gè)判定方法，這個(gè)定理的兩個(gè)條件分別涉及角和邊，缺一不可，并且這個(gè)角必須是成比例的兩邊的______角．
1．(3分)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，則下列結(jié)論中一定正確的是( )
A．①和②相似
B．①和③相似
C．①和④相似
D．②和④相似
2．(3分)如圖，已知△ABC，則下列四個(gè)三角形中與△ABC相似的是( )
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【易錯(cuò)盤點(diǎn)】
【例】如圖，△ABC中，D，E是AB，AC上點(diǎn)，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，試判斷△ADE與△ABC是否會(huì)相似．
【錯(cuò)解】因?yàn)锳C＝AE＋CE，而AC＝6，CE＝2.1，故AE＝6－2.1＝3.9.由于ADAB≠AEAC，所以△ADE與△ABC不會(huì)相似．
【錯(cuò)因分析】錯(cuò)解忽視了對(duì)相似三角形的判定方法中“對(duì)應(yīng)”的理解，實(shí)際上AD的對(duì)應(yīng)邊是AC，而不是AB，AE的對(duì)應(yīng)邊是AB，而不是AC.
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【綜合運(yùn)用】
17．(14分)如圖，在△ABC中，AB＝8 cm，BC＝16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向B以2 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向C點(diǎn)以4 cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？
17.設(shè)經(jīng)過t秒鐘△PBQ與△ABC相似(0＜t＜4)，若△QBP∽△ABC，則BPBC＝BQAB，即8－2t16＝4t8，解得t＝45；若△QBP∽△CBA，則BPAB＝BQBC，即8－2t8＝4t16，解得t＝2，故經(jīng)過45秒或2秒時(shí)，△PBQ與△ABC相似
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