人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《三角函數(shù)的應(yīng)用》三角函數(shù)PPT教學(xué)課件(第1課時)，共18頁。
整體感知
問題1 你能列舉一些生活中具有周期性現(xiàn)象的例子嗎？前面已經(jīng)用三角函數(shù)模型刻畫過哪些周期性現(xiàn)象？
答案：生活中周期性現(xiàn)象的例子大致有三種類型：
（1）勻速圓周運(yùn)動．如水流量穩(wěn)定條件下的筒車運(yùn)動，鐘表指針的轉(zhuǎn)動，摩天輪的運(yùn)動等；
（2）物理學(xué)中的周期性現(xiàn)象．如彈簧振子運(yùn)動，交變電流等；
（3）生活中的周期性現(xiàn)象．如潮汐變化，一天當(dāng)中的氣溫變化，四季變化，生物鐘，波浪，音樂等．
已經(jīng)用三角函數(shù)模型刻畫過勻速圓周運(yùn)動．例如筒車運(yùn)動、摩天輪的運(yùn)動、鐘表指針的轉(zhuǎn)動等．
新知探究
1．問題研究1——簡諧運(yùn)動
問題2 觀看彈簧振子的運(yùn)動視頻，振子運(yùn)動過程中有哪些周期性現(xiàn)象？可以利用哪些變量之間的函數(shù)關(guān)系來刻畫振子運(yùn)動過程中的周期性現(xiàn)象？
答案：振子離開中心位置的位移隨著時間呈周期性變化；振子所受的回復(fù)力隨著時間呈周期性變化．所以可以用振子離開中心位置的位移s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系，也可以用振子所受的回復(fù)力F與時間t之間的函數(shù)關(guān)系來刻畫其運(yùn)動過程中周期性現(xiàn)象．
2．建模解模
問題3 例1中沒有給出振子的位移關(guān)于時間的函數(shù)模型，根據(jù)以往的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗，我們應(yīng)該按照什么樣的流程完成這個建模過程？
答案：搜集數(shù)據(jù)，畫散點圖——觀察散點圖并進(jìn)行函數(shù)擬合，選擇函數(shù)模型——利用數(shù)據(jù)信息，求解函數(shù)模型．
活動：教師或者學(xué)生畫出散點圖．
3．問題研究2——交變電流
例2 如圖3（1）所示的是某次實驗測得的交變電流i（單位：A）隨時間t（單位：s）變化的圖象．將測得的圖象放大，得到圖3（2）．
4．建模解模
練習(xí)1 如圖，一根絕對剛性且長度不變、質(zhì)量可忽略不計的線，一端固定，另一端懸掛一個沙漏．讓沙漏在偏離平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下鉛錘面內(nèi)做周期擺動．若線長lcm，沙漏擺動時離開平衡位置的位移為s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是
（1）當(dāng)l=25時，求沙漏的最大偏角（精確到0.0001rad）；
（2）已知g=9.8m/s2，要使沙漏擺動的周期是1s，線的長度應(yīng)當(dāng)是多少（精確到0.1cm）?
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