人教版七年級數學上冊《解一元一次方程》合并同類項與移項PPT教學課件(第1課時)，共27頁。
素養(yǎng)目標
1. 會利用合并同類項的方法解一元一次方程，體會等式變形中的化歸思想.
2. 能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.
探究新知
合并同類項解一元一次方程
某校三年共購買計算機組140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？
設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_____臺，今年購買計算機_____臺，
根據問題中的相等關系 (總量等于各部分量的和) 即：
前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺
列得方程x + 2x +4x = 140.
溫故知新
1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的項，叫做同類項；
2.合并同類項時，把各同類項的_____相加減，字母和字母的指數_____.
上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數的項合并為一項，從而把方程轉化為ax = b的形式，其中a、b是常數,“合并”的依據是逆用分配律.
列方程解答實際問題
例2 有一列數，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243 ··· . 其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？
從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現這列數的排列規(guī)律：后面的數是它前面的數與-3的乘積.如果三個相鄰數中的第1個數記為x，則后兩個數分別是-3x，9x.
用方程解決實際問題的過程
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數學方法.
三個連續(xù)整數的和等于27，求這三個數.
解：設這三個數分別是x-1, x, x+1.
根據題意得 (x-1)+x+(x+1)=27.
去括號，得 x-1+x+x+1=27.
合并同類項,得 3x=27.
化系數為1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10.
答：這三個數分別是8，9，10.
例3 足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比為3:5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？
解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個.
根據題意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
則黑色皮塊有 3x = 12 (個)，
白色皮塊有 5x = 20 (個).
答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個．
方法歸納：當題目中出現比例時，一般可通過間接設元，設其中的每一份為x，然后用含x的代數式表示各數量，根據等量關系，列方程求解.
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