人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《實(shí)際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT免費(fèi)下載(第1課時(shí))，共24頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二次方程.
2.通過列方程解應(yīng)用題體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．
探究新知
列一元二次方程解決實(shí)際問題
【想一想】如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?
第1種做法 以1人為傳染源,3輪傳染后的人數(shù)是:
(1+x)3=(1+10)3=1331(人).
第2種做法 以第2輪傳染后的人數(shù)121為傳染源,傳染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331（人）.
列一元二次方程解傳播問題
例1 某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?
解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支,則 1+x+x2=91.
即 x2+x-90=0.
解得 x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)
答:每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.
1.在分析引例和例1中的數(shù)量關(guān)系時(shí)它們有何區(qū)別？
每個(gè)樹枝只分裂一次，每名患者每輪都傳染.
2.解決這類傳播問題有什么經(jīng)驗(yàn)和方法？
（1）審題，設(shè)元，列方程，解方程，檢驗(yàn)，作答；
（2）可利用表格梳理數(shù)量關(guān)系；
（3）關(guān)注起始值、新增數(shù)量，找出變化規(guī)律.
課堂小結(jié)
列一元二次方程解應(yīng)題
步驟
與列一元一次方程解決實(shí)際問題基本相同：審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)、作答.不同的地方是要檢驗(yàn)根的合理性.
傳播問題
數(shù)量關(guān)系：
第一輪傳播后的量=傳播前的量×（1+傳播速度）
第二輪傳播后的量=第一輪傳播后的量×（1+傳播速度）=傳播前的量×（1+傳播速度）2
關(guān)鍵要設(shè)數(shù)位上的數(shù)字，要準(zhǔn)確地表示出原數(shù).
甲和乙握手與乙和甲握手在同一次進(jìn)行，所以總數(shù)要除以2.
甲送乙照片與乙送甲照片是要兩張照片，故總數(shù)不要除以2.
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