《解一元二次方程》一元二次方程PPT課件6
1．直接開(kāi)平方降次法
根據(jù)平方根的定義，把一個(gè)一元二次方程______，轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______一元一次方程，這種方法可解形如(x－a)2＝b(b≥0)的方程，其解為_(kāi)___________．
注意：用直接開(kāi)平方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：
x2＝a(a≥0)；ax2＝b(a，b 同號(hào)，且a≠0)；(x＋a)2＝b(b≥0)；
a(x＋b)2＝c(a，c 同號(hào)，且 a≠0)．
2．配方法
通過(guò)配成________________來(lái)解一元二次方程的方法叫做
配方法．配方是為了________ ，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為_(kāi)____________來(lái)解．
注意：配方法的一般步驟：
①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1；
③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
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歸納：由上可知，
(1)一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由方程的 a，b，c 而定；
(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；
(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
注意：采用公式法時(shí)首先要將方程化簡(jiǎn)為一般式．
4．一元二次方程根的判別式
由根的判別式________________的值可以直接去判斷方程
根的個(gè)數(shù)情況，而不用求解方程：
當(dāng)Δ＝b2－4ac＞0 時(shí)，方程__________________________；
當(dāng)Δ＝b2－4ac＝0 時(shí)，方程__________________________；
當(dāng)Δ＝b2－4ac＜0 時(shí)，方程__________________________．
... ... ...
用配方法解下列方程：
(1)x2＋6x＋5＝0；
(2)2x2＋6x－2＝0；
(3)(1＋x)2＋2(x＋1)－4＝0.
思路點(diǎn)撥：用配方法解一元二次方程的一般步驟：
(1)化二次項(xiàng)系數(shù)為 1；
(2)移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；
(3)配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；
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