《解一元二次方程》一元二次方程PPT課件8
1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?
直接開平方法 x²=a (a≥0)
配方法 (x+m)²=n (n≥0)
2.什么叫分解因式?
把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫做分解因式.
分解因式的方法有那些?
（1）提取公因式法:
am+bm+cm=m(a+b+c).
（2）公式法:
a²-b²=(a+b)(a-b), a²±2ab+b²=(a±b)².
（3）十字相乘法:
x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
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分解因式法解一元二次方程的步驟是:
1.將方程右邊等于0;
2. 將方程左邊因式分解為A×B;
3. 根據(jù)“ab=0,則a=0或b=0”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.
4. 分別解這兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.
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我的發(fā)現(xiàn)
一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)（ax2+c=0），應(yīng)選用直接開平方法；
若常數(shù)項(xiàng)為0（ ax2+bx=0），應(yīng)選用因式分解法；
若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0 (ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；
不過當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡(jiǎn)單。
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