《等式》等式與不等式PPT(第1課時(shí)等式的性質(zhì)與方程的解集)
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握等式的性質(zhì),會(huì)用十字相乘法分解因式
會(huì)利用等式的性質(zhì)解一元一次方程,會(huì)用因式分解法解一元二次方程
... ... ...
等式PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習(xí)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P43-P46的內(nèi)容,思考以下問(wèn)題:
1.等式的性質(zhì)有哪些?
2.恒等式的概念是什么?
3.十字相乘法的內(nèi)容是什么?
4.方程的解集的概念是什么?
新知初探
1.等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時(shí)加上(減去)________數(shù)或代數(shù)式,等式仍成立;
(2)等式的兩邊同時(shí)乘以(除以)同一個(gè)________的數(shù)或代數(shù)式,等式仍成立.
[注意]等式性質(zhì)成立的條件,特別是性質(zhì)(2)中的“不為零”.
2.恒等式
一般地,含有字母的等式,如果其中的字母取__________時(shí)等式都成立,則稱其為恒等式,也稱等式兩邊________.
3.方程的解集
一般地,把一個(gè)方程________組成的集合稱為這個(gè)方程的解集.
自我檢測(cè)
判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)若a=b,則a-c=b-c.( )
(2)若a=b,則ac=bc.( )
(3)若ac=bc,則a=b.( )
(4)x3+1=(x+1)(x2-x+1).( )
(5)x2+5x+6=(x+2)(x+3).( )
下列各式由左邊到右邊的變形為因式分解的是( )
A.a(chǎn)2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
B.m2-4m+4=(m-2)2
C.(x+3)(x-3)=x2-9
D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t
... ... ...
等式PPT,第三部分內(nèi)容:講練互動(dòng)
利用十字相乘法分解單變量多項(xiàng)式
角度一 x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解
分解因式:
(1)x2-3x+2;
(2)x2+4x-12.
【解】(1)如圖,將二次項(xiàng)x2分解成圖中的兩個(gè)x的積,再將常數(shù)項(xiàng)2分解成-1與-2的乘積,而圖中的對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)乘積的和為-3x,就是x2-3x+2中的一次項(xiàng),所以x2-3x+2=(x-1)(x-2).
規(guī)律方法
x2+(p+q)x+pq此類二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是:
(1)二次項(xiàng)系數(shù)是1;
(2)常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積;
(3)一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和.
其分解因式為:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
角度二 ax2+bx+c型式子的因式分解
分解因式:
(1)6x2+5x+1;
(2)6x2+11x-7;
(3)42x2-33x+6;
(4)2x4-5x2+3.
規(guī)律方法
對(duì)于ax2+bx+c,將二次項(xiàng)的系數(shù)a分解成a1×a2,常數(shù)項(xiàng)c分解成c1×c2,并且把a(bǔ)1,a2,c1,c2排列如圖:,按斜線交叉相乘,再相加,就得到a1c2+a2c1,如果它正好等于ax2+bx+c的一次項(xiàng)系數(shù)b,那么ax2+bx+c就可以分解成(a1x+c1)(a2x+c2),其中a1,c1位于上圖中上一行,a2,c2位于下一行.
利用十字相乘法分解雙變量多項(xiàng)式
角度一 x2+(p+q)xy+pqy2型式子的因式分解
把下列各式因式分解:
(1)a2-2ab-8b2;
(2)x+5xy-6y(x>0,y>0);
(3)(x+y)2-z(x+y)-6z2;
(4)m4+m2n2-6n4.
規(guī)律方法
x2+(p+q)xy+pqy2這類二次齊次式的特點(diǎn)是:
(1)x2的系數(shù)為1;
(2)y2的系數(shù)為兩個(gè)數(shù)的積(pq);
(3)xy的系數(shù)為這兩個(gè)數(shù)之和(p+q).
x2+(p+q)xy+pqy2=x2+pxy+qxy+pqy2=x(x+py)+qy(x+py)=(x+py)(x+qy).
角度二 ax2+bxy+cy2型式子的因式分解
把下列各式因式分解:
(1)6m2-5mn-6n2;
(2)20x2+7xy-6y2;
(3)2x4+x2y2-3y4;
(4)6(x+y)+7z(x+y)+2z(x>0,y>0,z>0).
... ... ...
等式PPT,第四部分內(nèi)容:達(dá)標(biāo)反饋
1.分解因式x3-x,結(jié)果為( )
A.x(x2-1) B.x(x-1)2
C.x(x+1)2 D.x(x+1)(x-1)
2.已知a+b=3,ab=2,計(jì)算:a2b+ab2等于( )
A.5 B.6
C.9 D.1
3.分解因式a2+8ab-33b2得( )
A.(a+11)(a-3) B.(a+11b)(a-3b)
C.(a-11b)(a-3b) D.(a-11b)(a+3b)
4.方程3x(x-2)=2-x的解集為________.
5.把下列各式分解因式:
(1)x2+15x+56;
(2)6x2+7x-3;
(3)x2-6xy-7y2;
(4)8x2+26xy+15y2.
... ... ...
關(guān)鍵詞:高中人教B版數(shù)學(xué)必修一PPT課件免費(fèi)下載,等式PPT下載,等式與不等式PPT下載,等式的性質(zhì)與方程的解集PPT下載,.PPT格式;