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《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件(對數(shù)運算)

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第一部分內(nèi)容:學習目標

了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念,會用對數(shù)的定義進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化

理解和掌握對數(shù)的性質,會求簡單的對數(shù)值

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對數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:自主學習

問題導學

預習教材P15-P18的內(nèi)容,思考以下問題:

1.對數(shù)的概念是什么?對數(shù)有哪些性質?

2.什么是常用對數(shù)、自然對數(shù)?

3.對數(shù)恒等式是什么?

4.如何進行對數(shù)式和指數(shù)式的互化?

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對數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:新知初探

1.對數(shù)的概念

(1)在表達式ab=N(a>0且a≠1,N∈(0,+∞))中,當a與N確定之后,只有唯一的b能滿足這個式子,此時,冪指數(shù)b稱為以a為底N的對數(shù),記作___________,其中a稱為對數(shù)的______,N稱為對數(shù)的______.

(2)當a>0且a≠1時,b=logaN的充要條件是____________,由此可知,只有____________時,logaN才有意義,這通常簡稱為________________________.

(3)loga1 =______;logaa=______;alogaN=______;logaab=______.

2.常用對數(shù)和自然對數(shù)

(1)以10為底的對數(shù)稱為____________,為了簡便起見,通常把底10略去不寫,并把“log ”寫成“lg ”,即把log10N簡寫為lg N.

(2)以無理數(shù)e(e=2.718 28…)為底的對數(shù)稱為____________,自然對數(shù)logeN通常簡寫為______.

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對數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT,第四部分內(nèi)容:自我檢測

1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)

(1)根據(jù)對數(shù)的定義,因為(-2)4=16,所以log(-2)16=4.(  )

(2)對數(shù)式log32與log23的意義一樣.(  )

(3)因為1a=1,所以log11=a.(  )

(4)log(-2)(-2)=1.(  )

2. 若log8x=-23,則x的值為(  )

A.14   B.4

C.2   D.12

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對數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT,第五部分內(nèi)容:講練互動

對數(shù)的概念

在N=log(5-b)(b-2)中,實數(shù)b的取值范圍是(  )

A.b<2或b>5  B.2<b<5

C.4<b<5       D.2<b<5且b≠4

規(guī)律方法

由于對數(shù)式中的底數(shù)a就是指數(shù)式中的底數(shù)a,所以a的取值范圍為a>0,且a≠1;由于在指數(shù)式中ax=N,而ax>0,所以N>0.  

對數(shù)式與指數(shù)式的互化

(1)將下列指數(shù)式化成對數(shù)式:

①54=625;②2-6=164;③3a=27;④13m=5.73.

(2)將下列對數(shù)式化成指數(shù)式并求x的值:

①log64x=-23;②logx8=6;③lg 100=x.

規(guī)律方法

(1)指數(shù)式化為對數(shù)式,關鍵是弄清指數(shù)式各部位的去向: 

(2)要求對數(shù)的值,設對數(shù)為某一未知數(shù),將對數(shù)式化為指數(shù)式,再利用指數(shù)冪的運算性質求解.  

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對數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPT,第六部分內(nèi)容:達標反饋

1.logbN=a(b>0,b≠1,N>0)對應的指數(shù)式是(  )

A.a(chǎn)b=N   B.ba=N

C.a(chǎn)N=b   D.bN=a

2.若logax=1,則(  )

A.x=1   B.a(chǎn)=1

C.x=a   D.x=10

3.已知logx16=2,則x等于(  )

A.±4   B.4

C.256   D.2

4.設10lg x=100,則x的值等于(  )

A.10   B.0.01

C.100   D.1 000

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