《用樣本估計總體》統(tǒng)計PPT課件(總體集中趨勢的估計)
第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標準
1.結合實例，能用樣本估計總體的集中趨勢參數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))．
2.會求樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并理解它們的意義和作用．
3.理解集中趨勢參數(shù)的統(tǒng)計含義.
... ... ...
用樣本估計總體PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點一 平均數(shù)
預習教材，思考問題
小明用統(tǒng)計軟件計算了100戶居民用水量的平均數(shù)和中位數(shù)．但在錄入數(shù)據(jù)時，不小心把一個數(shù)據(jù)7.7錄成了77.請計算錄入數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，并與真實的樣本平均數(shù)和中位數(shù)作比較．哪個量的值變化更大？你能解釋其中的原因嗎？
[提示] 通過簡單計算可以發(fā)現(xiàn)，平均數(shù)由原來的8.79 t變?yōu)?.483 t，中位數(shù)沒有變化，還是6.6 t．這是因為樣本平均數(shù)與每一個樣本數(shù)據(jù)有關，樣本中的任何一個數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變；但中位數(shù)只利用了樣本數(shù)據(jù)中間位置的一個或兩個值，并未利用其他數(shù)據(jù)，所以不是任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起中位數(shù)的改變．因此，與中位數(shù)比較，平均數(shù)反映出樣本數(shù)據(jù)中的更多信息，對樣本中的極端值更加敏感．
知識點二 中位數(shù)
預習教材，思考問題
通過初中的學習，我們知道中位數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)“中心位置”的量，若一組數(shù)據(jù)確定了，中位數(shù)唯一嗎？任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會影響中位數(shù)嗎？
[提示] 樣本數(shù)據(jù)確定了，中位數(shù)是唯一確定的，但個別樣本數(shù)據(jù)的變化不一定影響中位數(shù)．
知識點三 眾數(shù)
預習教材，思考問題
對分類型數(shù)據(jù)(如校服規(guī)格、性別、產(chǎn)品質(zhì)量等級等)集中趨勢的描述可以用眾數(shù)，眾數(shù)可以反映樣本數(shù)據(jù)的哪些特征呢？
[提示] 眾數(shù)只利用了出現(xiàn)次數(shù)最多的那個值的信息．眾數(shù)只能告訴我們它比其他值出現(xiàn)的次數(shù)多，但并未告訴我們它比別的數(shù)值多的程度．因此，眾數(shù)只能傳遞數(shù)據(jù)中的信息的很少一部分，對極端值也不敏感．
[自主檢測]
1．一組觀察值4,3,5,6出現(xiàn)的次數(shù)分別為3,2,4,2，則樣本平均值為( )
A．5.55 B．4.5
C．12.5 D．1.64
2．某題的得分情況如下：
得分(分) 0 1 2 3 4
頻率(%) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2
其中眾數(shù)是( )
A．0分 B．1分
C．3分 D．4分
... ... ...
用樣本估計總體PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動探究
探究一 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體數(shù)據(jù)中的應用
[例1] 高一(3)班有男同學27名，女同學21名，在一次語文測驗中，男同學的平均分是82分，中位數(shù)是75分，女同學的平均分是80分，中位數(shù)是80分．
(1)求這次測驗全班的平均分(精確到0.01分)；
(2)估計全班成績在80分以下(含80分)的同學至少有多少人；
(3)分析男同學的平均分與中位數(shù)相差較大的主要原因．
方法提升
如果樣本平均數(shù)大于樣本中位數(shù)，說明數(shù)據(jù)中存在許多較大的極端值；反之，說明數(shù)據(jù)中存在許多較小的極端值．中位數(shù)、平均數(shù)都是描述數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢的量，其中樣本平均數(shù)的大小與每一個樣本數(shù)據(jù)有關，任何一個數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變；但中位數(shù)只利用了樣本數(shù)據(jù)中間位置的一個或兩個值，并未利用其他數(shù)據(jù)，所以不是任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起中位數(shù)的改變.
探究二 在頻率分布直方圖中求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)
[例2] 某校從參加高二年級學業(yè)水平測試的學生中抽出80名學生，其數(shù)學成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)求這次測試數(shù)學成績的眾數(shù)；
(2)求這次測試數(shù)學成績的中位數(shù)；
(3)求這次測試數(shù)學成績的平均分．
方法提升
1．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布表、頻率分布直方圖的關系
(1)眾數(shù)：眾數(shù)一般用頻率分布表中頻率最高的一小組的組中值來表示，即在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，最高矩形的底邊中點的橫坐標．
(2)中位數(shù)：在頻率分布表中，中位數(shù)是累計頻率(樣本數(shù)據(jù)小于某一數(shù)值的頻率叫做該數(shù)值點的累計頻率)為0.5時所對應的樣本數(shù)據(jù)的值，而在樣本中有50%的個體小于或等于中位數(shù)，也有50%的個體大于或等于中位數(shù)．因此，在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應該相等．
(3)平均數(shù)：平均數(shù)在頻率分布直方圖中等于每個小矩形底邊中點的橫坐標與小矩形的面積的乘積之和．平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”．
2．利用直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均為近似值，往往與實際數(shù)據(jù)得出的不一致，但它們能粗略估計其眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．
... ... ...
用樣本估計總體PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)
一、“看圖說話”——平均數(shù)的幾何意義
直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學運算
明確頻數(shù)分布表的制作過程和頻率分布直方圖、頻率分布折線圖的畫法步驟；明確頻率分布直方圖與數(shù)字特征(眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù))的關系，做到會“看圖說話”，增強直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學運算的核心素養(yǎng)．
[典例1] 已知一組數(shù)據(jù)：125 121 123 125 127 129 125 128 130 129 126 124 125 127 126 122 124 125 126 128
(1)填寫下面的頻率分布表：
(2)作出頻率分布直方圖；
(3)根據(jù)頻率分布直方圖或頻率分布表求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．
二、“鹿死誰手”——數(shù)字特征的實際應用►數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學運算
[典例2] 某公司銷售部有銷售人員15人，為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數(shù) 1 800 510 250 210 150 120
人數(shù) 1 1 3 5 3 2
(1)求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)；
(2)假設銷售部負責人把每位銷售人員的月銷售定額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額．
[素養(yǎng)提升] 用樣本特征數(shù)據(jù)評估樣本時，可從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等各方面作比較，單獨的一個數(shù)字特征有一定的局限性．
關鍵詞：高中人教A版數(shù)學必修二PPT課件免費下載，用樣本估計總體PPT下載，統(tǒng)計PPT下載，總體集中趨勢的估計PPT下載，.PPT格式；
