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《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT課件(第2課時(shí))

《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT課件(第2課時(shí))

第一部分內(nèi)容:溫故知新

1.解析式法表示函數(shù):

汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程為s千米,行駛時(shí)間為t小時(shí),s與t的函數(shù)解析式是s=60t(t>0).

2.列表法表示函數(shù):

在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中,年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y.對(duì)于表中每個(gè)確定的年份x,都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y.

3.圖象法表示函數(shù):

如下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的規(guī)律.

... ... ...

函數(shù)的圖象PPT,第二部分內(nèi)容:探究新知

從上面的三個(gè)例子來看,你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)?在遇到具體問題時(shí),該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?/p>

解析式法:準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系;

列表法:具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系;

圖象法:直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.

從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn).在遇到實(shí)際問題時(shí),就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒�,有時(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問題,需要幾種方法同時(shí)使用.

... ... ...

函數(shù)的圖象PPT,第三部分內(nèi)容:例題解析

例1.水庫的水位在最近5 h 內(nèi)持續(xù)上漲,下表記錄了這5 h 內(nèi)6 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度,其中 t 表示時(shí)間,y表示水位高度.

(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)是否在一條直線上?由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律?

每小時(shí)水位上升0.3 m.

在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)水位可能是始終以同一速度均勻上升的.

(2)水位高度 y 是否為時(shí)間 t 的函數(shù)?如果是,試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象.這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎?

y=0.3t+3(0≤t≤5)

它表示經(jīng)過t  h水位上升0.3t m,即水位y為(0.3t+3) m.

(3)據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2 h,預(yù)測(cè)再過2 h水位高度將達(dá)到多少米?

再過2 h,水位高度

y=0.3×7+3=5.1(m).

把線段AB向右延伸到t=7所對(duì)應(yīng)的位置,也能看出這時(shí)的    水位高度約為5.1 m.

例2.如圖,一個(gè)面積為12 m2的矩形菜地,該菜地的一邊長 為x  m,周長為 y m.

(1)變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎?如果是,寫出自變量的取值范圍;

(2)能求出這個(gè)問題的函數(shù)解析式嗎?

(3)當(dāng)x的值分別為1,2,3,4,5,6時(shí),請(qǐng)列表表示變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

(4)能畫出函數(shù)的圖象嗎?

... ... ...

函數(shù)的圖象PPT,第四部分內(nèi)容:課堂練習(xí)

1.“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器.在它內(nèi)部盛一定量的水,水從壺下的小孔漏出.壺內(nèi)壁有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.用x表示漏水時(shí)間,y表示壺底到水面的高度.下面的哪個(gè)圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系?(不考慮水量變化對(duì)壓力的影響)(    ).

2.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m(單位:度)

是邊數(shù)n的函數(shù).

解:因?yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù),所以n是大于等于3的自然數(shù),列表如下:

所以m=(n-2)·180°(n≥3,且n為自然數(shù)).

3.甲、乙兩車沿直路同向行駛,甲車速度為20米/秒,乙車速度為25米/秒.現(xiàn)甲車在乙車前面500米處,設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米.求y隨x(0≤x≤100)變化的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象.

... ... ...

函數(shù)的圖象PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

(1)函數(shù)有哪幾種表示方法?這些表示方法分別有哪些優(yōu)勢(shì)和不足?

(2)三種方法綜合運(yùn)用,全面分析數(shù)量關(guān)系、對(duì)應(yīng)關(guān)系以及圖像的變化趨勢(shì).

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