《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》數(shù)據(jù)的分析PPT(第1課時(shí))
第一部分內(nèi)容:學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
我們要明白方差的意義,學(xué)會(huì)如何刻畫一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小。
我們要理解方差的計(jì)算公式,并會(huì)用它來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小解決一些實(shí)際問(wèn)題。(重點(diǎn)、難點(diǎn))
探索方差產(chǎn)生的過(guò)程,發(fā)展合情推理的能力。
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數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度PPT,第二部分內(nèi)容:新課導(dǎo)入
問(wèn)題:甲,乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:
⑴ 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī);
⑵ 請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)谙聢D中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖;
想一想
上述各差的平方和的大小還與什么有關(guān)?
進(jìn)一步用各差平方和的平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性
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數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度PPT,第三部分內(nèi)容:知識(shí)講解
方差
各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).
n表示樣本容量; X表示樣本平均數(shù)
方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)
計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均,后求差,平方后,再平均”.
方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.
方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.
例1 在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇《天鵝湖》,
參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是
甲團(tuán) 163 164 164 165 165 165 166 167
乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168
哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?
方差的性質(zhì):觀察和探究。
(1)觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空
A.1、2、3、4、5
B.11、12、13、14、15
C.10、20、30、40、50
D.3 、5、7、9、11
(2)分別比較 A與 B、A與C、A與D的計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
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數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度PPT,第四部分內(nèi)容:隨堂訓(xùn)練
1.人數(shù)相同的八年級(jí)(1)、(2)兩班學(xué)生在同
一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中,班級(jí)平均分和方差下:則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是( )
A.甲班 B.乙班
C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定
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數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
方差
公式:
意義(判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度):
方差越大(�。瑪�(shù)據(jù)的波動(dòng)越大(小)
性質(zhì):若數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均數(shù)為 a ,方差為s2,則
數(shù)據(jù)x1±b、x2±b、…、xn±b 的平均數(shù)為a±b, 方差為 s2.
數(shù)據(jù)bx1、bx2、…、bxn的平均數(shù)為ab, 方差為 b2s2
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