《實際問題與二次函數》二次函數PPT(第3課時)
第一部分內容:【情感預熱】
問題1 (1)欣賞一組石拱橋的圖片(如圖22-3-26),觀察橋拱的形狀.這組石拱橋圖案中,橋拱的形狀和拋物線像嗎?有關橋拱的問題可以用拋物線知識來解決嗎?
問題1 (2)步行街廣場中心處有高低不同的各種噴泉(如圖22-3-27),噴泉的形狀和拋物線像嗎?有關噴泉的問題可以用拋物線知識來解決嗎?
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實際問題與二次函數PPT,第二部分內容:【合作互動】
問題2 如圖是拋物線形拱橋,當拱頂離水面2米時,水面寬4米.若水面下降1米,則水面寬度將增加多少米?
建立平面直角坐標系利用二次函數解決實際問題一般步驟:
①建立適當的平面直角坐標系;
②根據題意找出題目中的點的坐標;
③求出拋物線的解析式;
④直接利用圖象解決實際問題.
問題3 例1 一自動噴灌設備的噴流情況如右圖所示,設水管AB在高出地面1.5米的B處有一自動旋轉的噴水頭,其噴出的水流成拋物線形.噴頭B與水流最高點C的連線與水管AB之間夾角為135°(即∠ABC=135°),且水流最高點C比噴頭B高2米.試求水流落點D與A點的距離.(精確到0.1米)
問題3 例2 如圖,一位籃球運動員在離籃筐水平距離4m處跳起投籃,球沿一條拋物線運行,球的出手高度為1.8m.當球運行的水平距離為2.5m時,達到最大高度,然后準確落入籃筐內.已知籃筐中心離地面的距離為3.05m,你能求出球所能達到的最大高度約是多少嗎?(精確到0.01m)
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實際問題與二次函數PPT,第三部分內容:課堂小結:
(1)本節(jié)課主要學習了哪些知識?學習了哪些數學思想和方法?本節(jié)課還有哪些疑惑?說一說!
(2)知識網絡:
布置作業(yè):
教材第52頁習題22.3第3題.
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