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《點和圓的位置關(guān)系》圓PPT下載

《點和圓的位置關(guān)系》圓PPT下載 詳細介紹:

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《點和圓的位置關(guān)系》圓PPT下載

第一部分內(nèi)容:探究

問題1:觀察,圖中點A,點B,點C與圓的位置關(guān)系分別是什么?

問題2:設(shè)⊙O 半徑為r,說出來點A,點B,點C 與圓心O 的距離與半徑的關(guān)系.

問題3:反過來,已知點到圓心的距離和圓的半徑,能否判斷點和圓的位置關(guān)系?

歸納

設(shè)⊙O 半徑為r,點P 到圓心的距離OP =d,則有:

這個符號讀作“等價于”,它表示從該符號的左端可以推出右端,右端也能推出左端.

你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎 ?

射擊靶圖上,有一組以靶心為圓心的大小不同的圓,他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域.

這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示,射擊成績 用彈著點位置對應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示.

彈著點與靶心的距離決定了它在哪個圓內(nèi),彈著點離靶心越近,它所在的區(qū)域就越靠內(nèi),對應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高,射擊的成績越好.

... ... ...

點和圓的位置關(guān)系PPT,第二部分內(nèi)容:例題

已知⊙O 的半徑為10cm,A,B,C 三點到圓心O 的距離分別為8cm,10cm,12cm,則點A,B,C 與⊙O 的位置關(guān)系是:

點A在_________.

點B在_________.

點C在_________.

如圖所示,已知⊙O 和直線l,過圓心O 作OP⊥l,P 為垂足,A,B,C為直線l上三個點,且PA=2cm,PB =3cm,PC =4cm,若⊙O的半徑為5cm,OP=4cm,判斷A,B,C三點與⊙O的位置關(guān)系.

點A在_________.

點B在_________.

點C在_________.

... ... ...

點和圓的位置關(guān)系PPT,第三部分內(nèi)容:補充題

⊙O 的半徑為 5 cm,O 到直線l的距離OP=3cm,Q 為l上一點且PQ =4.2cm,點Q 在⊙O _________.

如圖, 數(shù)軸上半徑為1的⊙O 從原點O 開始以每秒1個單位的速度向右運動,同時,距原點右邊7個單位有一點P 以每秒2個單位的速度向左運動,經(jīng)過_________秒后,點P在⊙O 上.

過一個點作圓

我們知道,已知______和_______,可以確定一個圓.

問題1:經(jīng)過一個已知點A能不能作圓,能作多少個圓?

過兩個點作圓

總結(jié):過已知點作圓,關(guān)鍵就是確定______.

問題3:經(jīng)過不在同一直線上的三個點A,B,C 能不能作圓?如果能,怎么確定圓心?

圓心O到A,B,C 的距離都相等

所以O(shè) 既在線段AB 的垂直平分線上

又在線段BC 的垂直平分線上

垂直平分線的交點就是圓心O

以O(shè)為圓心,OA( 或OB,OC )為半徑作圓即為所求.

過三個點作圓

問題4:經(jīng)過不在同一直線上的三個點A,B,C 能作幾個圓?

由于圓心O是唯一確定的,

所以圓也是唯一確定的.

不在同一條直線上 的三個點確定一個圓.

... ... ...

點和圓的位置關(guān)系PPT,第四部分內(nèi)容:平行線性質(zhì)定理的證明

用反證法證明平行線的性質(zhì)“兩直線平行,同位角相等”.

已知AB∥CD,求證:∠1=∠2.

假設(shè)∠1≠∠2,過點O 作A’B’,

使∠EOB’=∠2.

根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”,

可得A’B’∥CD.

由此可知,過點O 的直線AB和直線A’B’都與直線CD平行.

討論一下,你們能發(fā)現(xiàn)矛盾之處嗎?

... ... ...

點和圓的位置關(guān)系PPT,第五部分內(nèi)容:總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)會了什么?

點和圓的位置關(guān)系:

設(shè)⊙O半徑為r,點P到圓心的距離OP=d,則有:

不共線的三點確定一個圓:

不在同一條直線上 的三個點確定一個圓.

三角形的外接圓:

過任意三角形的三個頂點都可以作一個唯一確定的圓.

這個圓心叫三角形的外心,

是三角形三邊垂直平分線的交點.

反證法:

不是直接從命題的已知得結(jié)論,而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立

由此經(jīng)過推理的出矛盾,由矛盾判定假設(shè)不正確,

從而得到原命題成立,

這種方法叫做反證法.

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