青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程根的判別式》PPT課件下載，共18頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并會(huì)計(jì)算一元二次方程根的判別式.
2.會(huì)用判別式判斷一元二次方程的根的情況.
知識(shí)回顧
一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c確定．因此，解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，當(dāng)b2-4ac ≥0 時(shí)，將a，b，c 代入式子x=-b±√b²-4ac/2a就得到方程的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
新課講解
一元二次方程根的判別式
我們把b2-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用符號(hào)“△”表示，即△= b2-4ac.
要點(diǎn)歸納
根的判別式使用方法
1.化為一般式，確定a,b,c的值.
2.計(jì)算△的值，確定△的符號(hào).
3.判別根的情況，得出結(jié)論.
方法歸納
判斷一元二次方程根的情況的方法：
利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況時(shí)，要先把方程轉(zhuǎn)化為一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).
b2 - 4ac > 0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
b2 - 4ac = 0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
b2 - 4ac < 0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.
課堂小結(jié)
根的判別式b2-4ac
應(yīng)用根的判別式時(shí)要注意：
(1)要注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0,在運(yùn)用根的判別式時(shí),要找準(zhǔn)a,b,c的值.
(2)此判別式只適用于一元二次方程,當(dāng)無(wú)法判定方程是不是一元二次方程時(shí),應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行分類討論.
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