青島版九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程根的判別式》PPT課件下載，共18頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并會計算一元二次方程根的判別式.
2.會用判別式判斷一元二次方程的根的情況.
知識回顧
一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c確定．因此，解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，當(dāng)b2-4ac ≥0 時，將a，b，c 代入式子x=-b±√b²-4ac/2a就得到方程的根，這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根.
新課講解
一元二次方程根的判別式
我們把b2-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用符號“△”表示，即△= b2-4ac.
要點歸納
根的判別式使用方法
1.化為一般式，確定a,b,c的值.
2.計算△的值，確定△的符號.
3.判別根的情況，得出結(jié)論.
方法歸納
判斷一元二次方程根的情況的方法：
利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況時，要先把方程轉(zhuǎn)化為一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).
b2 - 4ac > 0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.
b2 - 4ac = 0時,方程有兩個相等的實數(shù)根.
b2 - 4ac < 0時,方程無實數(shù)根.
課堂小結(jié)
根的判別式b2-4ac
應(yīng)用根的判別式時要注意：
(1)要注意一元二次方程的二次項系數(shù)不為0,在運用根的判別式時,要找準(zhǔn)a,b,c的值.
(2)此判別式只適用于一元二次方程,當(dāng)無法判定方程是不是一元二次方程時,應(yīng)對方程進行分類討論.
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