青島版九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程的應(yīng)用》PPT教學(xué)課件，共25頁。
重點(diǎn)：熟練地應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題.
難點(diǎn)：從實(shí)際問題中建立一元二次方程的模型.
某省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理使用量十分有限，因此該省準(zhǔn)備引進(jìn)適用的新技術(shù)來提高秸稈的合理使用率，若今年的使用率為40%，計(jì)劃后年的使用率達(dá)到90%，求這兩年秸稈使用率的年平均增長率（假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變）。
由于今年到后年間隔兩年，所以問題中涉及的等量關(guān)系是：
今年的使用率×(1+年平均增長率)2=后年的使用率
設(shè)這兩年秸稈的使用率的年平均增長率為x，則根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：40%(1+x)2=90%
整理，得(1+x)2=2.25
解得x1=0.5=50%，x2= -2.5（不合題意，舍去）
因此，這兩年秸稈使用率的年平均增長率為50%。
例1 為執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元將為81元，求平均每次降價(jià)的百分率。
分析：問題中涉及的等量關(guān)系是：
原價(jià)×(1-平均每次降價(jià)的百分率)2=現(xiàn)行售價(jià)
解:設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則根據(jù)等量關(guān)系得
100(1-x)2=81
整理，得(1-x)2=0.81
解得 x1=0.1=10%，x2=1.9(不合題意，舍去）
答：平均每次降價(jià)的百分率為10%。
例2 某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若每件商品的售價(jià)為x元，則可賣出(350-10x)件，但物價(jià)局限定每件商品的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的120%，若該商店計(jì)劃從這批商品中獲取400元利潤（不計(jì)其他成本），問需要賣出多少件商品，此時(shí)的售價(jià)是多少？
分析：本問題中涉及的等量關(guān)系是：（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量=利潤。
解：根據(jù)等量關(guān)系得
(x-21)(350-10x)=400
整理，得 x2-56x+775=0
解得 x1=25，x2=31
又因?yàn)?1×120%=25.2，即售價(jià)不能超過25.2元，所以x=31不合題意，應(yīng)當(dāng)舍去，故x=25，從而賣出350-10x=350-10×25=100（件）
答：該商店需要賣出100件商品，且每件商品的售價(jià)是25元。
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