人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)PPT教學(xué)課件，共16頁。
導(dǎo)入
反比例函數(shù)
一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。
在物理學(xué)中,有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系,因此,我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。
探究
力學(xué)問題
【例1】某人要用一根撬棒撬動一塊大石頭，已知阻力臂和阻力不變，分別為 0.5m和1000N，當(dāng)動力臂l為2m時，撬動這塊大石頭需用的動力F為______。
分析：根據(jù)物理學(xué)知識 動力×動力臂＝阻力×阻力臂，我們可以得出F=500/l FL=0.5×1000 即FL=500，那么動力F是動力臂 L的反比例函數(shù)，即當(dāng)L=2時，F(xiàn)=250N
電學(xué)問題
家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了 PTC 發(fā)熱材料，它的電阻R(kΩ)隨溫度T(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫 10 ℃上升到 30 ℃的過程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到 30 ℃時，電阻下降到最小值，隨后電阻隨溫度的升高而增加，溫度每上升 1 ℃，電阻增加4/15 kΩ.
(1)求當(dāng) 10≤T≤30 時，R和T之間的函數(shù)解析式；
(2)求當(dāng)溫度為 30 ℃時，電阻R的值，
并求出當(dāng)T≥30 時，R和T之間的函數(shù)解析式；
(3)家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么
范圍內(nèi)時，發(fā)熱材料的電阻不超過 6 kΩ？
小結(jié)
1.你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識？重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解決實際問題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)解析式解得。
2.反比列函數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系非常緊密特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下良好的基礎(chǔ)。用數(shù)學(xué)模型來解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂。
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