《位似》相似PPT課件
思考
1. 在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系？
2. 幻燈機在哪兒呢？
3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個名稱嗎？
教學目標
知識與能力
了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)。
掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小。
掌握直角坐標系中圖形的位似變化與對應(yīng)點坐標變化的規(guī)律。
過程與方法
經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力、以及動手、動腦、手腦和諧一致的習慣。
情感態(tài)度與價值觀
利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題，并在此過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，進一步培養(yǎng)學生動手操作的良好習慣。
發(fā)展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。
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教學重難點
位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖。
利用位似將一個圖形放大或縮小。
直角坐標系中圖形的位似變化與對應(yīng)點坐標的關(guān)系。
知識要點
不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形（homothetic figures），這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。
注意
位似是一種具有位置關(guān)系的相似。
位似圖形是相似圖形的特殊情形。
位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。
兩個位似圖形的位似中心只有一個。
兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)。
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位似圖形的性質(zhì)
對應(yīng)點與位似中心共線。
不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)邊平行。
位似圖形上任意一對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。
位似變換的步驟
①確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；
②確定原圖形的關(guān)鍵點，如四邊形有四個關(guān)鍵點，即它的四個頂點；
③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮小；
④符合要求的圖形不唯一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形。
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位似多邊形
如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。
知識要點
在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k，則像上的對應(yīng)點的坐標為（kx，ky）或（－kx，－ky）。
課堂小結(jié)
1. 位似圖形、位似中心、位似比：
如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。
這個點叫做位似中心。
這時的相似比又稱為位似比.
2. 位似圖形的性質(zhì)：
位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。
以坐標原點為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)：若原圖形上點的坐標為（x，y），與原圖形的位似比為k，則像上的對應(yīng)點的坐標為（kx，ky）或（―kx，―ky）。
3. 位似圖形的畫法：
畫出基本圖形。
選取位似中心。
根據(jù)條件確定對應(yīng)點，并描出對應(yīng)點。
順次連結(jié)各對應(yīng)點，所成的圖形就是所求的圖形。
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隨堂練習
1. 判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.
（1）五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′
（2）正方形ABCD與正方A′B′C′D′
（3）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′
2. 下面的說法對嗎?為什么?
（1）分別在△ABC的邊AB,AC上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。
（2）分別在△ABC的邊AB,AC的延長線上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的圖形。
（3）分別在△ABC的邊AB,AC的反向延長線上取點D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。
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