人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《最大公因數(shù)》分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)PPT精品課件(第2課時(shí))，共16頁(yè)。
探究新知
如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊)，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？
我們家貯藏室長(zhǎng)
16dm，寬12dm。
自學(xué)討論 自讀提綱
(1)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)題中給了什么已知條件(數(shù)量上)。
(2)鋪磚有什么要求？怎樣才能做到用整磚把地面鋪滿，選的方磚的邊長(zhǎng)和儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)、寬應(yīng)是什么關(guān)系？
(3)讓我們求什么？
同學(xué)討論
選邊長(zhǎng)是幾分米的地磚使儲(chǔ)藏室長(zhǎng)正好鋪滿，沒(méi)有剩余，寬也正好鋪滿，沒(méi)有剩余，怎么才能達(dá)到正好鋪滿沒(méi)有剩余呢？這是求儲(chǔ)藏室長(zhǎng)與寬的什么數(shù)，要使地磚的邊長(zhǎng)最大，又是求長(zhǎng)和寬的什么數(shù)？
(提示：考慮我們學(xué)的最大公因數(shù)知識(shí))
整塊正方形地磚正好鋪滿
得出：正方形地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)，即所需正方形地磚的邊長(zhǎng)是16和12的公因數(shù)，其中最大公因數(shù)就是要求的最大正方形地磚的邊長(zhǎng)。
16和12的公因數(shù)有1，2，4，最大公因數(shù)是4。所以，可以選邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的正方形地磚。正方形地磚的邊長(zhǎng)最大是4dm。
用邊長(zhǎng)是1dm的正方形地磚鋪，長(zhǎng)邊上用了16塊，寬邊上用了12塊，一共用了16×12＝192(塊)地磚，正好鋪滿地面。
用邊長(zhǎng)是2dm的正方形地磚鋪，長(zhǎng)邊上用了8塊，寬邊上用了6塊，一共用了8×6＝48(塊)地磚，正好鋪滿地面。
用邊長(zhǎng)是3dm的正方形地磚鋪，寬邊上用了4塊，長(zhǎng)邊上用了5塊后，余1dm，所以不能用整塊地磚鋪滿地面。
用邊長(zhǎng)是4dm的正方形地磚鋪，長(zhǎng)邊上用了4塊，寬邊上用了3塊，一共用了4×3＝12(塊)地磚，正好鋪滿地面。
用邊長(zhǎng)是5dm的正方形地磚鋪，長(zhǎng)邊上用了3塊后，余1dm，寬邊上用了2塊后，余2dm，所以不能用整數(shù)塊地磚鋪滿地面。
結(jié) 論
(1)要想用整數(shù)塊的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，所選正方形地磚的邊長(zhǎng)必須是16和12的公因數(shù)。
(2)長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是最大正方形地磚的邊長(zhǎng)。
鞏固應(yīng)用
1.有一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要剪成若干個(gè)同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米剪成的正方形的邊 一共可以剪成多少長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米 個(gè)這樣的正方形？
解答：因?yàn)?0和50的最大公因數(shù)是10，所以剪成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是10cm。
(40÷10)×(30÷10)＝12(個(gè))
2.男生有48人，女生有36人。男女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)，男女生分別有幾排？
思路分析：
男女生分別站成多少排，是男生站男生排，女生站女生排，36÷12＝3(排) 不混和站，每排人數(shù)相同，說(shuō)明每排的人數(shù)既是48的因數(shù)又是36的因數(shù)，就是48和36公因數(shù)，求每排最多有多少人，是求48和36
答：每排最多有12人。這時(shí)， 的最大公因數(shù)。第二問(wèn)求男女生分別站多少排，就用48和36分別男生站4排。女生站3排。 除以它們的最大公因數(shù)，有幾個(gè)一排的人數(shù)，就能站幾排。
3.有三條彩帶，長(zhǎng)度分別是18cm、24cm、30cm�，F(xiàn)在要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，每條彩帶都不能有剩余，每段最長(zhǎng)是多少厘米？一共可以截成多少段？
思路分析：要求每段最長(zhǎng)是多少厘米，就是求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，再分別用這三個(gè)數(shù)除以它們的最大公因數(shù)就是每條彩帶可以截成的段數(shù)，加起來(lái)就是一共可以截成的段數(shù)
解答：因?yàn)?8、24和30的最大公因數(shù)是6，所以每段最長(zhǎng)是6cm。
18÷6＋24÷6＋30÷6＝12(段)
閱讀理解
1.說(shuō)一說(shuō)什么是互質(zhì)數(shù)。“只有”、互”字你是怎么理解的？舉幾個(gè)互質(zhì)數(shù)的例子。
公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。“只有”是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有1，沒(méi)有另外公因數(shù)了。“互”是相互依存，不能說(shuō)一個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如，5和7是互質(zhì)數(shù)。
2.判斷：對(duì)的打√錯(cuò)的打×。
(1)3和5的公因數(shù)只有1，所以，3是互質(zhì)數(shù)。
(2)作為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)。
(3)12和9是互質(zhì)數(shù)。
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