北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《頻率的穩(wěn)定性》概率初步PPT精品課件(第1課時(shí))，共26頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率.
2.大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析.
3.在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力.
探究新知
頻率的穩(wěn)定性
直覺告訴我任意擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不相同的.
我的直覺跟你一樣，但我不知道對不對.
不妨讓我們用試驗(yàn)來驗(yàn)證吧！
議一議：
（1）通過上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？
不一樣大，因?yàn)轭l率穩(wěn)定在0.4左右.
（2）小軍和小凡一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?yàn)，其中有640次釘尖朝上.據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大.你同意他們的說法嗎？
不同意，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太小.
求事件的頻率
例1 做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1 000次.經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的頻率穩(wěn)定在( )
A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56
頻率穩(wěn)定性的應(yīng)用
例2 在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：
①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%；②若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的頻率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是______．
解：因?yàn)樵谝粋€(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，
所以①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于：1﹣20%﹣50%=30%，故此選項(xiàng)正確；
因?yàn)槊龊谇虻念l率穩(wěn)定于50%，大于其它頻率，
所以②從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大，故此選項(xiàng)正確；
③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故答案為：①②．
課堂小結(jié)
頻率：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了m次，則比值m/n稱為事件A發(fā)生的頻率.
在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.
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