北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))，共32頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)性質(zhì).
2.了解等腰三角形兩底角的角平分線（兩腰上的高，中線）的性質(zhì).
3.學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用其解決問(wèn)題．
探究新知
等腰三角形的重要線段的性質(zhì)
想一想：
上節(jié)課我們證明了等腰三角形的“三線合一”，即頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線.
試猜想等腰三角形的兩底角的角平分線、兩腰上的高、兩腰上的中線有什么關(guān)系呢？
作圖觀察,我們可以猜想：
等腰三角形兩底角的平分線相等；
等腰三角形兩腰上的中線相等；
等腰三角形兩腰上的高相等．
等邊三角形的性質(zhì)
想一想：等邊三角形是特殊的等腰三角形，那么等邊三角形的內(nèi)角有什么特征呢？
定理 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°.
思考： 怎樣證明這一定理？
可以利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明.
證明：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°.
已知：如圖,在△ABC中， AB=AC=BC．
求證：∠A=∠B=∠C=60°．
證明：在△ABC中，∵AB=AC(已知)，
∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角).
同理∠A=∠B．
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=∠B=∠C=60°．
課堂小結(jié)
等腰三角形重要線段的性質(zhì)
底角的兩條角平分線相等
兩條腰上的中線相等
兩條腰上的高相等
等邊三角形的性質(zhì)
等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°
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