《提公因式法》分解因式PPT課件
議一議
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運(yùn)算?
由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?
答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形互為逆過(guò)程.
因式分解定義
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
想一想: 分解因式與整式乘法有何關(guān)系?
分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程
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判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法
(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法
(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解
(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解
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1、觀察下列多項(xiàng)式有何共同特點(diǎn)？
ab +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.
多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
如：bx+ax的公因式是ｘ．
議一議
多項(xiàng)式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各項(xiàng)的公因式是什么？
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。
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小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了提取公因式法分解因式，可以用四句順口溜來(lái)總結(jié)記憶用提取公因式法分解因式的技巧：
各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，母項(xiàng)提出莫漏1，括號(hào)里面分到“底”。
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