北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT精品課件(第2課時(shí))，共24頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 利用對(duì)角線互相平分判定平行四邊形.
2. 掌握平行四邊形判定的方法.
探究新知
平行四邊形的判定定理3
將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，再用一根橡皮筋繞端點(diǎn)A，B，C，D圍成一個(gè)四邊形ABCD ．想一想，△AOB≌△COD嗎？四邊形ABCD的對(duì)邊之間有什么關(guān)系？你得到什么結(jié)論？
猜想：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
已知：四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
幾何語言：
∵AO=CO，BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
想一想：判定一個(gè)四邊形是平行邊形可以從哪些角度思考?具體有哪些方法?
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義法)
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(判定定理1)
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（判定定理2）
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（定義拓展）
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（判定定理3）
已知：E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.
求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
如圖,已知G,H是△ABC的邊AC的三等分點(diǎn),GE∥BH,交AB于點(diǎn)E,HF∥BG交BC于點(diǎn)F,延長EG,FH交于點(diǎn)D,連接AD,DC,設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
證明：∵GE∥BH,HF∥BG,∴四邊形BHDG是平行四邊形.
∴OB= OD,OG= OH.
∵G,H是△ABC的邊AC的三等分點(diǎn),∴AG=GH=CH.
∴OG+ AG =OH+ CH, ∴OA= OC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
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