《用因式分解法解一元二次方程》一元二次方程PPT課件2
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法?
(1)直接開(kāi)平方法:x²=a (a≥0)或（mx+n)²=a (a≥0)
(2)配方法:(x+h)²=k (k≥0)
(3)公式法 x=-b±√b²-4ac/2a b²-4ac≥0
分解因式的方法有那些?
（1）提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).
（2）公式法:a²-b²=(a+b)(a-b), a²+2ab+b²=(a+b)².
（3）十字相乘法:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
... ... ...
分解因式法
當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.
1.用分解因式法解一元二次方程的條件是:
方程左邊易于分解,而右邊等于零;
2.理論依據(jù)是.“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零”
分解因式法解一元二次方程的步驟是:
1.化方程為一般形式;
2.將方程左邊因式分解;
3. 根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.
4. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.
配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來(lái)掌握.而某些方程可以用分解因式法簡(jiǎn)便快捷地求解.
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