《數(shù)據(jù)的波動》數(shù)據(jù)的收集與處理PPT課件3
問題情境
為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)劃進(jìn)行了劃分。某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個廠家提供貨源，他們的價格相同，雞腿的品質(zhì)也近似。
質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量(單位：g)如下：
甲：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
（1）你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量嗎？
（2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線
（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值是多少？它們相差幾克？乙？
（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪個廠的雞腿？
... ... ...
想一想
在上面的幾個問題中，你認(rèn)為哪個量是反映數(shù)據(jù)的離散程度的一個量呢？
極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量
一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差就是極差
由上面的討論可知，有時極差不能來衡量數(shù)據(jù)的波動大小
數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫
定 義
方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)
S²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+......(xn-x)²]
方差的算術(shù)平方根就是標(biāo)準(zhǔn)差
... ... ...
做一做
1、分別計算出甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差
2、根據(jù)計算的結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格？
練一練
1.書P174 隨堂練習(xí)
甲：平均數(shù)是178cm 極差是2cm 方差是0.6
乙：平均是是178cm 極差是4cm 方差是1.8
2、對于數(shù)據(jù)3，2，1，0，－1，
它的極差是_________.
它的方差是_________.
它的標(biāo)準(zhǔn)差是_________.
... ... ...
課堂小結(jié)
1、描述一組數(shù)據(jù)的波動大小的量不止一種，最常用的是極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差
2、一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定
3、實際書寫時，極差與標(biāo)準(zhǔn)差是帶單位的，方差可以不標(biāo)注單位
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