《圓》PPT課件
預習提示
圓的定義、圓心、半徑、圓的表示方法
點和圓的位置關系
圓的集合定義
圓的有關概念:弦,直徑,弧,弧的表示方法,
優(yōu)弧、劣弧、扇形
圓的定義: 在一個平面內,線段OA饒它的一個端點O旋轉一周,另一個端點A隨之旋轉所形成的的圖形叫做圓(circle).固定的端點O叫做圓心(center of a circle),線段OA叫做半徑(radius)
如圖:以O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”
連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑,通常用字母r來表示;
同圓內,半徑有無數條,長度都相等.
兩條直徑的交點是圓心.一般用字母O表示.
同圓內,直徑有無數條,長度都相等.
... ... ...
由圓的定義可知:
(1)圓上的各點到定點(圓心O)的距離等于定長(半徑的長r );
(2)到定點的距離等于定長的點都在圓上
因此,圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合.
請你用集合的語言描述下面的兩個概念:
(1)圓的內部是_________點的集合.
(2)圓的外部是_________點的集合.
圓的兩種定義
動態(tài):如圖,在一個平面內,線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓.
靜態(tài):圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
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實驗與探究:
畫一個半徑是5厘米的⊙O ,在⊙O上任取A、B兩點,連接OA與OB,
(1)你知道OA與OB的長分別是多少嗎?
(2)如果OC=5厘米,你能說出點C的位置嗎?
(3)如果OM=7厘米,ON=3厘米,你能說出M、N兩點與圓的位置關系嗎?
(4)想一想平面上的點與圓有幾種位置關系?
點與圓的位置關系有三種:
點在圓外、
點在圓上、
點在圓內。
點在圓外,即這個點到圓心的距離______半徑。
點在圓上,即這個點到圓心的距離______半徑。
點在圓內,即這個點到圓心的距離______半徑。
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題組(一)要點追蹤,相信你能行
1.已知⊙O的半徑為3,A為線段PO的中點,則當OP=6時,點A與⊙O的 位置關系( ).
A.點在圓內 B.點在圓上
C.點在圓外 D.不能確定
2.正方形ABCD的邊長為2,以A為圓心,1為半徑作⊙A,則點B在⊙A________;點C在 ⊙A________;點D在 ⊙A________.
3.已知點O為圓心,已知線段a為半徑,可以做________個圓.
點A是圓上的點
OA是圓的半徑
連接圓上任意兩點的線段(如圖中的線段BC、BD)叫做弦(chord)
經過圓心的弦(如圖中的BD)叫做直徑(diameter)
注意:
①直徑是特殊的弦,但弦不一定是直徑。
②直徑是圓內最長的線段.
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扇形
扇形:一條弧和經過這條弧的兩個端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
如圖中的兩個扇形是有半徑OA及OB分別與AmB和AnB所組成的扇
思考?
圓中的兩條半徑可把圓分成幾個扇形?
確定一個圓的要素:
一是圓心,圓心確定其位置,
二是半徑,半徑確定其大小.
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畫 圓
畫圓時,圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。
半徑決定圓的大小。
圓心決定圓的位置。
對的打“√”
錯的打“×”
(1)半徑是射線,直徑是直線。( )
(2)圓的直徑都相等。( )
(3)直徑是圓內最長的弦。( )
(4)圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。( )
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快速檢測
1.下列說法正確的是( )
A.直徑不是圓的弦 B.半圓周不是弧
C.等于半徑兩倍的線段叫 D.過圓內一點可以做無數條弦
2.在同一圓中,劣弧比半圓周____,優(yōu)弧比半圓周____,同圓或等圓的半徑長____ .
3.解答題(能力提升,拓展思維)如圖,⊙M的半徑r=3cm,⊙M與 直角坐標系中的x軸、y軸分別交于
A、B兩點,求A、B、C、D各點的坐標.
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