《不等式的基本性質(zhì)》PPT課件2
問題1：雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高。設(shè)太陽表面溫度為t℃，那么t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？
4.5t<28000
問題2：用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：
（1）2x與3的和不大于-6；
（2）x的5倍與1的差小于x的3倍；
（3）a與b的差是負(fù)數(shù)。
不等式的定義
用不等號（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式
如4.5t<28000，2x+3≤6，a-b<0等都是不等式。
注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；
不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
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等式基本性質(zhì)1：
等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立
如果a=b,那么a±c=b±c
等式基本性質(zhì)2：
等式的兩邊都乘以或除以（除數(shù)不能為0）同一個數(shù)，等式仍舊成立
如果a=b,那么ac=bc或a/c=b/c（c≠0），
不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？
如果 7 ＞ 3
那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5
如果-1< 3,
那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4
你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？
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不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。
即：如果a>b,那么a±c>b±c.
不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
如果a>b，c>0,那么ac>bc (或a/c＞b/c )
不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
如果a>b，c<0,那么ac<bc (或a/c<b/c )
不等式的對稱性:如果a>b,那么b<a
不等式的同向傳遞性:如果a>b,b>c,那么a>c
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例1：設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。
(1) a - 3____b - 3；
(2) a÷3____b÷3
(3) 0.1a____0.1b;
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m為常數(shù))
例2：判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么
(1)因為7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因為a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因為4a＞4b，所以a＞b；
(4)因為-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因為3＞2，所以3a＞2a．
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練習(xí)
1、若m>n，判斷下列不等式是否正確：
（1）m-7<n-7 ( )
（2）3m<3n （ ）
（3）-5m>-5n （ ）
（4）m/9>n/9 ( )
（5）m+5≥n+5 ( )
2、填空
(1)如果x-5>4，那么兩邊都_____可得到x>9
(2)如果在-7<8的兩邊都加上9可得到_____
(3)如果在5>-2的兩邊都加上a+2可得到_____
(4)如果在-3>-4的兩邊都乘以7可得到_____
(5)如果在8>0的兩邊都乘以8可得到_____
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本課小結(jié)：
今天學(xué)的是不等式的五個基本性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是說，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個數(shù)(或式子),不等號方向不變。
不等式基本性質(zhì)2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或a/c＞b/c) 就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式基本性質(zhì)3：
如果a>b，c<0 那么ac<bc(或a/c<b/c)就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
不等式的對稱性：如果a>b，那么b<a
不等式同向傳遞性：如果a>b，b>c,那么a>c
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