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《一元二次方程》PPT課件5

《一元二次方程》PPT課件5 詳細(xì)介紹:

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《一元二次方程》PPT課件5

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索一元二次方程概念,理解一元二次方程中的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)。

2、了解一元二次方程的一般形式,會將一元二次方程化為一般形式。

3、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作的意識,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

問題1:

要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像,根據(jù)有關(guān)實(shí)例表明:當(dāng)?shù)裣竦纳喜浚ㄑ陨希┡c下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比時(shí),可增加雕像的和諧與美感,問:雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高?

問題2: 

同學(xué)們桌上有一張矩形紙片,長25cm,寬15cm,在它的四角各剪去一個(gè)同樣的正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒,如果要制作的無蓋方盒的底面積為300cm2,那么紙片各角應(yīng)剪去的正方形邊長為多少cm?

問題3:

學(xué)校要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參賽?

... ... ...

探究新知

方程① ② ③有什么特點(diǎn)?

① x2=2(2-x)

②(25-2x)(15-2x)=300

③1/2x(x-1)=28

(1)這些方程的兩邊都是整式,

(2)方程中只含有一個(gè)未知數(shù),

(3)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.

像這樣等號兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.

... ... ...

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式

ax²+bx+c=0(a≠0)

這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

開動(dòng)腦筋

關(guān)于x的方程(m2-9) x2+(m-3) x +5m-1=0,

(1)當(dāng)m取何值時(shí)是一元二次方程?

m ≠±3

(2)當(dāng)m取何值時(shí)是一元一次方程?

m =-3

... ... ...

探  究

認(rèn)識了一元二次方程,接下來我們就要探求一元二次方程的解.

方程解的定義是怎樣的呢?

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解

練一練:

1.方程(mx-1)x2+mx+1=0為關(guān)于x的一元二次方程則m的值為___

A 任何實(shí)數(shù)    B m≠0   

C m≠1          D m≠0 且m≠1

2.關(guān)于x的方程中一定是一元二次方程的是 

A ax2+bx+c=0        B mx2+x-m2=0  

C (m+1)x2=(m+1)2   D  (m2+1) x2-m2=0

... ... ...

補(bǔ)充練習(xí):

1、一元二次方程  3x2+x=2  的二次項(xiàng)系數(shù)為_________,一次項(xiàng)系數(shù)為_________,常數(shù)項(xiàng)為_________。

2、判斷關(guān)于x的方程3x2-mx(3x+3m-1)=2x+1是不是一元二次方程,如果是,指出其二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

3、當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)x|4m|-2+27mx+5=0是關(guān)于x的一元二次方程.

小結(jié)與思考

1.一元二次方程的概念 

只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式 

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為ax²+bx+c=0的形式,我們把a(bǔ)x²+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)稱為一元二次方程的一般形式。

3、模仿一元二次方程的定義你能對一元三次方程下個(gè)定義嗎?請你試試看!

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