《用配方法解一元二次方程》PPT課件2
回顧與復習
用配方法解一元二次方程的步驟:
1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;
2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;
3.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;
4.求解:解一元一次方程;
5.定解:寫出原方程的解.
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例2 解方程 3x²+8x-3=0.
1.化1:把二次項系數(shù)化為1;
2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;
3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;
4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項;
5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:寫出原方程的解.
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開啟 智慧
做一做
一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系:h=15t-5t² .
小球何時能達到10m的高度?
本節(jié)課復習了哪些舊知識呢？
繼續(xù)請兩個“老朋友”助陣和加深對“配方法”的理解運用:
平方根的意義:
完全平方式:式子a²±2ab+b²叫完全平方式,且a²±2ab+b² =(a±b)².
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本節(jié)課你又學會了哪些新知識呢？
用配方法解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟:
1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));
2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;
3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;
4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;
5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:寫出原方程的解.
用一元二次方程這個模型來解答或解決生活中的一些問題(即列一元二次方程解應用題).
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用配方法解下列方程.
1. 4x² - 12x - 1 = 0 ;
2. 3x² + 2x – 3 = 0 ;
3. 2x² + x – 6 = 0 ;
4. 4x²+4x+10 =1-8x .
5. 3x² - 9x +2 = 0 ;
6. 2x² +6=7x ;
7. x² – x +56 = 0 ;
8. -3x²+22x-24=0.
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根據(jù)題意，列出方程：
1.印度古算書中有這樣一首詩:“一群猴子分兩隊,高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少”？
解：設總共有 x 只猴子，根據(jù)題意得
(1/8x)²+12=x
即x² - 64x+768 ＝0.
解這個方程,得
x1＝48;
x2＝16.
2. 解下列方程:
(1).6x² -7x+ 1 = 0;
(2).5x² -9x –18=0;
(3).4x² –3x =52;
(4).5x² =4-2x.
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