《用配方法解一元二次方程》一元二次方程PPT課件3
回顧與思考
1.利用直接開(kāi)平方法解下列方程
(1) x²-6=0
(2) (x+3)²=5
2.能利用直接開(kāi)平方法求解的一元二次方程具有什么特征?
議一議
如何解方程: x²+6x+4=0？
(1)觀察 (x+3)²=5與這個(gè)方程有什么關(guān)系？
(2)你能將方程轉(zhuǎn)化成（x+h)²=k(k ≥ 0)的形式嗎?
... ... ...
把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用直接開(kāi)平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.
總結(jié)
用配方法解一元二次方程的步驟:
移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;
配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,將方程左邊配成完全平方式
開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;
求解:解一元一次方程;
定解:寫(xiě)出原方程的解.
... ... ...
總結(jié)
1、配方法：像這樣，把方程的左邊配成含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，從而可以用直接開(kāi)平方法來(lái)解方程的方法就做配方法。
2、用配方法解一元二次方程的步驟：
①移項(xiàng) ②化1 ③配方 ④降次 ⑤定解
把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數(shù)）。
當(dāng)k≥0時(shí)，兩邊同時(shí)開(kāi)平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。
當(dāng)k<0時(shí)，原方程的解又如何？
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