《空間直線、平面的平行》立體幾何初步PPT課件(直線與直線平行)
第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
理解并掌握基本事實4和等角定理，并能解決有關(guān)問題.
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空間直線平面的平行PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點一 基本事實4
預(yù)習(xí)教材，思考問題
如圖，在長方體ABCDA′B′C′D′中，DC∥AB，A′B′∥AB.DC與A′B′平行嗎？
觀察你所在的教室，你能找到類似的實例嗎？
知識梳理 文字?jǐn)⑹觯浩叫杏谕粭l直線的兩條直線_____．
圖形表示：
符號表示：直線a，b，c，a∥b，b∥c⇒_____.
作用：證明兩直線平行．
知識點二 等角定理
預(yù)習(xí)教材，思考問題
在平面內(nèi)，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補．在空間中，這一結(jié)論是否仍然成立呢？
知識梳理 文字?jǐn)⑹觯喝绻臻g中兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角_____或_____．
符號表示：OA∥O′A′，OB∥O′B′⇒∠AOB＝∠A′O′B′或∠AOB＋∠A′O′B′＝180°.
[自主檢測]
1．下列結(jié)論正確的是( )
A．沒有公共點的兩條直線是平行直線
B．兩條直線不相交就平行
C．兩條直線有既不相交又不平行的情況
D．一條直線和兩條相交直線中的一條平行，它也可能和另一條平行
2．已知∠BAC＝30°，AB∥A′B′，AC∥A′C′，則∠B′A′C′＝( )
A．30° B．150°
C．30°或150° D．大小無法確定
3．若∠AOB＝∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA與O1A1 的方向相同，則下列結(jié)論中正確的是( )
A．OB∥O1B1且方向相同
B．OB∥O1B1
C．OB與O1B1不平行
D．OB與O1B1不一定平行
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空間直線平面的平行PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動探究
探究一 基本事實4
[例1] 空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
方法提示
1．證明四邊形為平行四邊形的方法要么是證一組對邊平行且相等要么是證兩組對邊分別平行，兩種方法都需要證邊平行．
2．證明線線平行除了用初中學(xué)習(xí)的方法外，還要學(xué)會用基本事實4證明空間中的平行．
探究二 基本事實4、等角定理的應(yīng)用
[例2] 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，M1分別是棱AD和A1D1的中點．
(1)求證：四邊形BB1M1M為平行四邊形；
(2)求證：∠BMC＝∠B1M1C1.
方法提示
判斷兩直線平行仍是立體幾何中的一個重要組成部分，除了平面幾何中常用的判斷方法以外，基本事實4也是判斷兩直線平行的重要依據(jù)．
證明角相等，利用空間等角定理是常用的思考方法；另外也可以通過證明兩個三角形全等或相似來證明兩角相等．在應(yīng)用等角定理時，應(yīng)注意當(dāng)兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行且方向都相同或相反時，這兩個角相等，否則這兩個角互補．因此，在證明兩個角相等時，只說明兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行是不夠的．
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空間直線平面的平行PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)
利用直觀想象確定點線面關(guān)系在平面和空間中的差異
直觀想象、邏輯推理
直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題．
[素養(yǎng)提升] 平面幾何和立體幾何在點線面的位置關(guān)系中有很多的不同，借助確定的幾何模型，利用直觀想象討論點線面關(guān)系在平面和空間中的差異．
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