《空間直線、平面的平行》立體幾何初步PPT課件(平面與平面平行)
第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
1.理解并掌握平面與平面平行的判定定理，明確定理中“相交”兩字的重要性．
2.理解并能證明平面與平面平行的性質(zhì)定理．
3.能利用平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理解決有關(guān)的平行問題.
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空間直線平面的平行PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識點一 平面與平面平行的判定定理
預(yù)習(xí)教材，思考問題
(1)三角板的兩條邊所在直線分別與平面α平行，這個三角板所在平面與α平行嗎？
(2)如果平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行，這兩個平面平行嗎？
知識梳理 (1)文字語言：如果一個平面內(nèi)的兩條________與另一個平面平行，那么這兩個平面平行．
(2)符號語言：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α.
(3)圖形語言：如圖所示．
知識點二 平面與平面平行的性質(zhì)定理
預(yù)習(xí)教材，思考問題
(1)如果α∥β，那么平面α內(nèi)的所有直線都平行于平面β嗎？
(2)若m⊂平面α，n⊂平面β，則m∥n嗎？
知識梳理 (1)文字語言：兩個平面平行，如果另一個平面與這兩個平面________，那么兩條交線________.
(2)符號語言：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.
(3)圖形語言：如圖所示．
(4)作用：證明兩直線_____．
[自主檢測]
1．下列說法中正確的個數(shù)是( )
①兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線平行；②兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面平行；③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線平行；④兩個平面都平行于同一條直線，那么這兩個平面平行．
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
2．經(jīng)過平面外的兩點作該平面的平行平面可以作( )
A．0個 B．1個
C．0個或1個D．1個或2個
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空間直線平面的平行PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動探究
探究一 平面與平面平行的判定定理
[例1] 在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點，
求證：平面MNP∥平面A1BD.
方法提示
判定平面與平面平行的常用方法
(1)定義法：證明兩個平面沒有公共點，通常采用反證法．
(2)利用判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面．證明時應(yīng)遵循先找后作的原則，即先在一個平面內(nèi)找到兩條與另一個平面平行的相交直線，若找不到再作輔助線．
探究二 平面與平面平行的性質(zhì)
[例2] 如圖，在三棱錐PABC中，D，E，F(xiàn)分別是PA，PB，PC的中點．M是AB上一點，連接MC，N是PM與DE的交點，連接NF，求證：NF∥CM.
方法提示
1.面面平行性質(zhì)定理的關(guān)鍵
(1)成立的條件：兩平面平行，第三個平面與這兩個平面均相交．
(2)定理的實質(zhì)：面面平行⇒線線平行，其應(yīng)用過程是構(gòu)造與兩個平行平面都相交的一個平面，由定理可知，兩條交線平行，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想與判定定理交替使用，可實現(xiàn)線面、線線、面面平行間的相互轉(zhuǎn)化．
2．應(yīng)用平面與平面平行性質(zhì)定理的基本步驟
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空間直線平面的平行PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)
一、證明面面平行不嚴(yán)密
直觀想象、邏輯推理
[典例1] 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AA1，BB1，CC1，DD1的中點，求證：平面EG∥平面AC.
二、“生活中的數(shù)學(xué)”——用面面平行的性質(zhì)定理解決實際問題
數(shù)學(xué)抽象、直觀想象
[典例2] 如圖所示的一塊四棱柱木料ABCDA1B1C1D1，底面ABCD是梯形，且CD∥AB.
(1)要經(jīng)過面A1B1C1D1內(nèi)的一點P和側(cè)棱DD1將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？
(2)所畫的線之間有什么位置關(guān)系？
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