《一元二次方程》一元二次方程PPT下載
第一部分內(nèi)容：?jiǎn)栴}探究
探究一：一元二次方程的概念和一般形式
活動(dòng)1
問題：有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子.如果要制作的無蓋長(zhǎng)方體盒子底面積為3600cm²,那么鐵皮各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為多少cm的正方形?
請(qǐng)大家根據(jù)題目設(shè)未知數(shù)、列出方程.
設(shè)鐵皮各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為x cm的正方形，由題意知
請(qǐng)大家觀察，方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和最高次數(shù)各是多少？
活動(dòng)2
觀察這兩個(gè)方程，回答下列問題：
(1)上面方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？
(2)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們的最高次數(shù)是幾次？
(3)有等號(hào)嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？
活動(dòng)3
概念歸納：
一元二次方程的概念：
等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式：
其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；
bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；
c是常數(shù)項(xiàng)．
活動(dòng)4
問題：
(1)一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)？等號(hào)的左、右分別是什么？
(2)為什么要限制a≠0，b、c可以為0嗎？
(3)一元二次方程3x2－x＋2＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎？為什么？
探究二：利用一元二次方程的概念解決簡(jiǎn)單的問題
活動(dòng)1
一元二次方程的概念和一元二次方程的根的概念的應(yīng)用
例1 判斷下列方程是否為一元二次方程？
練習(xí)1： 在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ）
例2 下面哪些數(shù)是方程x2+5x+6=0的根？
-4，-3，-2， 0．
【思路點(diǎn)撥】判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等．
活動(dòng)2
一元二次方程的一般形式的應(yīng)用
例3 判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).
（1）3x(x+2)=4(x-1)+7 （2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
... ... ...
一元二次方程PPT，第二部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
知識(shí)梳理
（1）一元二次方程的概念：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程.
（2）一元二次方程的一般形式：
其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng).
（3）一元二次方程的根：使一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）.
重難點(diǎn)歸納
1.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，其一般形式為：
2.一元二次方程特殊形式有：
3.判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程的依據(jù)：
(1)整式方程；
(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；
(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2.
注意有些方程化簡(jiǎn)前含有二次項(xiàng)，但是化簡(jiǎn)后二次項(xiàng)系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程．
4.只有一元方程的“解”可以說成“根”.
5.判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等．
6.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），
當(dāng)a+b+c=0 時(shí)，有根x=1；
當(dāng)a-b+c=0 時(shí)，有根x=-1；
當(dāng)c=0時(shí)，有根x=0.
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