《菱形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT課件2
探究一
用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周?chē)弦桓鹌そ?做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?
猜想:對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形.
探究二
先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線(xiàn)段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫(huà)弧,得到兩弧的交點(diǎn)C,連接BC、CD,就得到了一個(gè)四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?說(shuō)出你的理由
猜想:有四條邊相等的四邊形是菱形。
命題:有四條邊相等的四邊形是菱形。
已知:在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求證:四邊形ABCD是菱形
證明:∵AB=CD,AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
又∵AB=AD,
∴四邊形ABCD是菱形
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如何利用折紙、剪切的方法,既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片?
有同學(xué)是這樣做的:將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折,然后沿圖中的虛線(xiàn)剪下,打開(kāi)即可.你知道其中的道理嗎?
菱形常用的判定方法:
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
(3)有四條邊相等的四邊形是菱形。
嘗試練習(xí):
1、老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
有四條邊相等的四邊形是菱形。
2、判斷下列說(shuō)法是否正確?為什么?
(1)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形;( )
(2)對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形;( )
(3)對(duì)角線(xiàn)互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形;( )
(4)兩條鄰邊相等,且一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的四邊形是菱形.( )
3、□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,
(1)若AB=AD,則□ABCD是____形;
(2)若∠BAO=∠DAO,則□ABCD是____形。
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