《提公因式法》分解因式PPT課件2
回顧與思考
1 多項式的分解因式的概念:
把一個多項式化為幾個整式乘積的形式,叫做把這個多項式分解因式.
2 分解因式與整式乘法是互逆過程.
3 分解因式要注意以下幾點:
① 分解的對象必須是多項式.
② 分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式.
學習目標 ——我相信我會完成目標的!
1.知道什么是公因式,并會找出一個多項式的公因式
2.會用提公因式法分解因式
自學指導:閱讀課本47到48頁內容,找出并畫出什么是公因式、提公因式法,思考48頁想一想。(時間:八分鐘)
問:當多項式第一項的系數是負數時,我們應怎么辦?
... ... ...
說出下列各式的公因式:
7x2 -21x
8 a 3 b2 –12ab 3 + ab
m b2 + n b
7x 3y2 –42x2y 3
4a2 b – 2a b2 + 6abc
公因式:
多項式中各項都含有的相同因式,叫做這個多項式各項的公因式。
怎樣確定多項式的公因式?
公因式與多項式的各項有什么關系?
... ... ...
怎樣正確多項式各項的公因式?
系數:1、公因式的系數是多項式各項系 數的最大公約數;
字母:2、字母取多項式各項中都含有的相同的字母;
指數:3、相同字母的指數取各項中最小的一個,即字母最低次冪;
注: 多項式各項的公因式可以是單項式,也可以是多項式 。
提公因式法 分解因式
如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。
例1 把 9x2– 6xy+3xz 分解因式.
解:9x2 – 6xy + 3xz
=3x·3x - 3x·2y + 3x·z
=3x (3x-2y+z)
... ... ...
提公因式法分解因式
正確的找出多項式各項的公因式。
注意:
1 多項式是幾項,提公因式后也剩幾項。
2 當多項式的某一項和公因式相同時提公因 式后剩余的項是1。
3、當多項式第一項系數是負數,通常先提出“-”號,使括號內第一項系數變?yōu)檎龜�,注意括號內各項都要變號�?/p>
... ... ...
思考題
1、分解因式計算 (-2)101+(-2)100
2、利用簡便方法計算:4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8
3、已知 a+b=3, ab=2,求代數式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2 的值。
4、把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式.
小結
1、確定公因式的方法:
(1)公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數。
(2)字母取多項式各項中都含有的相同的字母。
(3)相同字母的指數取各項中最小的一個,即最低次冪
2、提公因式法分解因式:
兩步:第一步,找出公因式;
第二步,提公因式,即用多項式除以公因式.
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