北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《用配方法求解一元二次方程》一元二次方程PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))，共16頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的一元二次方程；
2. 能夠熟練地、靈活地應(yīng)用配方法解一元二次方程.
新知學(xué)習(xí)
你會(huì)解 2x2 + 12x + 16 = 0 嗎？它與 x2 + 6x + 8 = 0 有什么區(qū)別嗎？
可以看到 2x2 + 12x + 16 = 0 中各項(xiàng)系數(shù)都是 x2 + 6x + 8 = 0 的兩倍，我們可以將等式兩邊同時(shí)除以 2，就可以將 2x2 + 12x + 16 = 0 轉(zhuǎn)化為 x2 + 6x + 8 = 0 .
那么 3x2 + 8x - 3 = 0 該怎么解呢？
例1 解方程：3x2+ 8x - 3 = 0.
例2 一個(gè)小球以 15m/s 的初速度豎直向上弾岀. 它在空中的高度 h (m) 與時(shí)間 t (s)滿足關(guān)系：
h = 15t - 5t2，小球何時(shí)能達(dá)到 10m 高？
1. 用配方法解一元二次方程時(shí)，移項(xiàng)時(shí)要注意些什么？
移項(xiàng)時(shí)需注意改變符號.
2. 用配方法解一元二次方程的一般步驟.
① 移項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)化為 1；
② 一邊配成完全平方式；
③ 一邊寫成完全平方形式；
④ 直接開平方法.
探究
對于方程 x2 + bx + c = 0 ，經(jīng)過配方可得到方程 ( x + m )2 = n.
此時(shí)方程的兩根由 n 決定. 你能得出此時(shí) x 的值嗎？
① 當(dāng) n > 0 時(shí)，x + m =±√n，此時(shí) x1 = -m +√n，x2 = -m -√n；
② 當(dāng) n = 0 時(shí)，x + m = 0，x = -m；
③ 當(dāng) n < 0 時(shí)，因?yàn)?( x + m )2 ≥ 0，所以方程無實(shí)根.
課堂小結(jié)
在方程兩邊都配上(二次項(xiàng)系數(shù)/2)²
一 移常數(shù)項(xiàng)；
二 二次項(xiàng)系數(shù)化為1；
三 配方[配上(二次項(xiàng)系數(shù)/2)²]；
四 寫成（x+m)2=n(n≥0);
五 直接開平方法解方程.
特別提醒：
在使用配方法解方程之前先把方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1.
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