北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《用配方法求解一元二次方程》一元二次方程PPT課件下載(第1課時)，共19頁。
情景導(dǎo)入
1.下面兩個圖形各驗(yàn)證了什么公式呢？
(a＋b)²＝a²＋2ab＋b² (a－b)²＝a²－2ab+b²
2.在上一節(jié)的問題中，梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x2＋12x－15＝0，你能求出距離x(m)的精確解嗎？你認(rèn)為解這個方程的困難在哪里？
實(shí)踐探究
探究1:用直接開平方法解一元二次方程
填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立．
x2＋12x＋____＝(x＋6)2；x2－6x＋____＝(x－3)2；x2＋8x＋____＝(x＋____)2；x2－4x＋____＝(x－____)2.
問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？
解下列方程：(1) x2－16＝0；(2) 3x2－27＝0；(3) (2y－3)2＝16.
解：(1)x＝±4；
(2)兩邊同除以3得：x2＝9，x＝±3；
(3)根據(jù)平方根定義得2y－3＝±4，所以y1＝-1/2，y2＝7/2．
探究2:用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程
一般步驟：(以解方程x2－2x－3＝0為例)
1．移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得：_____________；
2．配方：兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得：_____________________，再將左邊化為完全平方形式，得：______________；
3．開平方：當(dāng)方程右邊為正數(shù)時，兩邊開________，得：x－1＝±2(注意：當(dāng)方程右邊為負(fù)數(shù)時，則原方程無解)；
4．化為一元一次方程：將原方程化為兩個一元一次方程，得：x－1＝2或____________；
5．解一元一次方程，寫出原方程的解：x1＝____，x2＝_____．
歸納總結(jié)
通過配成完全平方式的方法，將一元二次方程轉(zhuǎn)化成(x＋m)2＝n(n≥0)的形式，進(jìn)而得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法．
解題步驟：一移項(xiàng)，二配方，三求解．
方程配方的方法
在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.注意是在二次項(xiàng)系數(shù)為1的前提下進(jìn)行的.
課堂小結(jié)與作業(yè)
直接開平方法：形如（x + m）2 = n (n≥0)
基本思路：將方程轉(zhuǎn)化為（x + m）2 = n (n≥0)的形式，再用直接開平方法，直接求根.
解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程步驟
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