冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘方》PPT免費(fèi)課件，共26頁。
情景導(dǎo)入
我們知道，1 m＝10 dm，1 dm＝10 cm，1 cm＝10 mm. 這樣就有
1 m＝10 dm＝10×10 cm＝10×10×10 mm.
在這里， 10×10，10×10×10 都是相同因數(shù)相乘，為方便起見，我們把10×10記作102，讀作10的二次方(或10的平方)；把10×10×10記作 103，讀作10的三次方(或10的立方).
探索新知
知識點(diǎn) 有理數(shù)的乘方的意義
請你仿照上面的記數(shù)方法表示下列各式：
(1)5×5×5記作______，3×3×3×3記作______.
(2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)記作______，
歸 納
像這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方(power).
乘方的結(jié)果an叫 做冪(power).在 an中，a 叫做底數(shù)(base number)，n 叫做指數(shù)(exponent)，an讀作a的n次冪(或a的n次方).
總 結(jié)
乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關(guān)鍵；乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算(因數(shù)相同)；在將各個(gè)因數(shù)都相同的乘積式改為乘方式時(shí)，當(dāng)這個(gè)相同因數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，作底數(shù)時(shí)，要用括號括起來．
知識點(diǎn) 有理數(shù)的乘方運(yùn)算
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 0的任何整數(shù)次冪都是0．
總 結(jié)
1. 兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的偶次冪相等，奇次冪仍然互為相反數(shù)；
2. 任意數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；
3. 1的任何次冪都是 1；－1的偶次冪是 1，－1的奇次冪是－1.
已知a，b是有理數(shù)，且滿足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．
因?yàn)?a－2)2＋|b－3|＝0，
所以a－2＝0，b－3＝0，
所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.
小試牛刀
（1）根據(jù)已知條件填空：
①已知（-1.2)²=1．44，那么（-120)²=________，（-0.012)²=___________；
②已知（-3)³＝-27，那么（-30)³＝_________，（-0.3)³＝________.
( 2）觀察上述計(jì)算結(jié)果我們可以看出：
①當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）每移動(dòng)一位，它的平方的冪的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)_____位；
②當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）每移動(dòng)一位，它的立方的冪的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)_____位．
課堂小結(jié)
有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；0的任何非零次冪都是0；1的任何次冪都是1
a2的非負(fù)性的運(yùn)用；(－a)2n＝a2n，
(－a)2n－1＝－a2n－1
解題方法小結(jié)
1.注意符號問題，特別是負(fù)數(shù)的乘方.
2.注意底數(shù)的區(qū)分，例如：－32和(－3)2的底數(shù)是不同的，前者底數(shù)是3，后者底數(shù)是－3.
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